مثال على قانون بويل

عند دراسة خصائص الغازات ، روبرت بويل من ناحية و ادم ماريوتمن ناحية أخرى ، دون معرفة أو معرفة تجاربهم ، لاحظوا أن الغازات يمكن أن تنضغط ، وأن حجمها يختلف بما يتناسب مع الضغط الذي تتعرض له.

لفهم بحثه ، علينا أن نضع في اعتبارنا أن هناك ثلاث خصائص يجب مراعاتها في هذه الدراسة للغازات: درجة الحرارة والحجم والضغط.

درجة الحرارة: هي درجة الحرارة التي يوجد عندها غاز في ظروف التجربة. يمكن التعبير عنها بالدرجات المئوية (درجة مئوية) أو بالدرجات كلفن أو الصفر المطلق (درجة كلفن). في حالة قانون بويل ، يُعتبر أن درجة الحرارة لا تتغير ، أي أنها تظل ثابتة.

الحجم: هو المساحة التي يشغلها الغاز داخل حاوية مغلقة. في النية الأولى ، حجم الغاز هو حجم الحاوية. لتمثيلها ، يعتبر أن الحاوية مغلقة ومكبس ، مثل حقنة.

الضغط: هو الضغط الذي يمتلكه الغاز من خلال المكبس. في حاوية مغلقة ، يوضع عليها المكبس كغطاء ، دون الضغط عليه ، يعتبر تحت الضغط الجوي (1 at).

في ملاحظات بويل وماريوت ، تعتبر درجة الحرارة ثابتة ، لذا لن تؤثر على القياس.

فيما يتعلق بالحجم ، إذا أخذنا في الاعتبار ، على سبيل المثال ، حاوية أسطوانية بسعة 1 لتر ، وغطائها عبارة عن مكبس الانزلاق ، عند وضعه على الحاوية المملوءة بالهواء ، سيكون الضغط 1 في ، بينما سيكون الحجم 1 لتر. إذا تم ممارسة ضغط 2 الغلاف الجوي على المكبس ، فسيتم تقليل حجم الغاز بمقدار النصف ، أي إلى 0.5 لتر أو 500 مل. إذا زاد الضغط إلى 4 أجواء ، فسيتم تقليل الحجم إلى الربع ، أي إلى 0.25 لترًا ، أو 250 مل.

بناءً على هذه الملاحظات ، تم إعلان المكالمة قانون بويل: عند درجة حرارة ثابتة ، يتناسب حجم الغاز عكسياً مع الضغط الواقع عليه.

هذا يعني أنه عندما يزداد الضغط ، يقل الحجم ، وعندما ينخفض ​​الضغط ، يزداد الحجم.

هذا يؤدي إلى إثبات أن هناك علاقة بين ضغط الغاز وحجمه ، والتي تتغير أحد المكونات ، والآخر يختلف بنفس النسبة ، وتبقى العلاقة ثابتة ، أي قل:

P * V = ك
P = الضغط
V = الحجم
k = ثابت العلاقة بين الضغط والحجم

لفهم هذا ، افترض أن لدينا حاوية سعة 2.5 لتر ، مملوءة بالهواء والضغط على مكبس الغطاء 1.5 في. لذا فإن ثابت علاقتك هو:

P * V = k = (2.5) (1.5) = 3.75

إذا قمنا الآن بزيادة الضغط إلى 3 أجواء ، فسنقسم k على الضغط P ، وسيكون لدينا:

ك / ف = V.
3.75 / 3 = 1.25 لتر

كما نرى ، عند تطبيق ضغط مضاعف ، يكون الحجم نصف الأصلي ، ويتم الحفاظ على ثابت العلاقة بين الضغط والحجم. يتم التعبير عن هذا على النحو التالي:

الخامس₁ص₁ = V.₂ص₂ = ك

أي أن حاصل ضرب الحجم 1 مضروبًا في الضغط 1 يساوي حاصل ضرب الحجم 2 مضروبًا في الضغط 2 ، وتبقى هذه العلاقة ثابتة.

أمثلة على قانون بويل ماريوت

مثال 1. احسب الحجم الذي سيشغله الغاز ، والذي يشغل حجمًا 3.75 لترًا ، بضغط 2 عند الضغط عليه 3.5 عند الضغط عليه.

الخامس₁ = 3.75 لتر
ص₁ = 2 في
الخامس₂ = ?
ص₂ = 3.5 في
مثل V.₁ص₁ = V.₂ص₂ = ك

نحسب ثابت النظام:

الخامس₁ص₁= ك = (3.75) (2) = 7.5

نحل المشكلة من أجل V₂:

الخامس₂ = ك / ف₂ = 7.5 / 3.5 = 2.143 لترًا

مثال 2. احسب الضغط المطبق على الغاز ، إذا كان يشغل حجمًا 2.25 لترًا ، إذا كان عند ضغط 1.75 عند حجمه 3.25 لترًا.

الخامس₁ = 3.25 لتر
ص₁ = 1.75 في
الخامس₂ = 2.25 لتر
ص₂ = ?

نحسب ثابت النظام:

الخامس₁ص₁= ك = (3.25) (1.75) = 5.6875

نحل قيمة P.₂:

ص₂ = ك / ف₂ = 5.6875 / 2.25 = 2.53 في

مثال 3. احسب الضغط الأصلي للغاز ، إذا كان عند تطبيق ضغط 4.5 عند ، فإنه يحتل حجمًا 1.4 لترًا ، وكان حجمه الأصلي 2.2 لترًا.

الخامس₁ = 2.2 لتر
ص₁ = ?
الخامس₂ = 1.4 لتر
ص₂ = 4.5 في

نحسب ثابت النظام:

الخامس₂ص₂= ك = (1.4) (4.5) = 6.3

نحل قيمة P.₂:

ص₁ = ك / ف₁ = 6.3 / 2.2 = 2.863 في