مثال السقوط الحر

ال السقوط الحر إنه موجود عندما يتحرر الجسم من ارتفاع X ، بسرعة ابتدائية صفر وخلال السقوط يكتسب تسارعًا بسبب قوة الجاذبية.

ال السقوط الحر من الأجسام هي كمية مادية تشير إلى حركة عمودية لأسفل ، بدءًا من السكون (السرعة الأولية = 0) ، وبشكل مثالي بدون أي عائق أو ظرف يؤدي إلى إبطاء حركة. تسقط جميع الأجسام بنفس السرعة في الفراغ. في الهواء ، تكون هذه الخاصية ملحوظة للأجسام الثقيلة ، ولكن ليس للأجسام الخفيفة ، مثل أوراق الشجر أو أوراق الشجر الورق ، لأن الهواء ينتج احتكاكًا ، مما يوفر مقاومة تبطئ حركة تسارع السقوط مجانا.

السقوط الحر حركة متسارعة بشكل منتظم. لأغراض عملية ، نحن لا نأخذ في الاعتبار تأثير احتكاك الهواء. للقيام بحسابات السقوط الحر ، نستخدم متغيرات ثابتة وثلاثة. الثابت هو قيمة تسارع الجاذبية (g) وهي g = 981cm / s² أو ز = 9.81 م / ث². هذا يعني أن الجسم سيتسارع بمقدار 9.81 مترًا كل ثانية. المتغير الأول هو السرعة النهائية (v_أو أو v_F) ، وهي السرعة التي يصل إليها الجسم في نهاية الرحلة. متغير آخر هو الوقت (t) ، وهو الوقت الذي يستغرقه السفر من نقطة البداية إلى نهاية الرحلة. المتغير الثالث هو الارتفاع (h) ، وهو المسافة من نقطة البداية إلى نهاية الطريق.

كما نرى ، السقوط الحر له نفس مكونات الحركة المتسارعة الموحدة (MUA) ، والصيغ متكافئة:

MUA <> السقوط المجاني
التسارع (أ) <> الجاذبية (ز)
السرعة الابتدائية (v_أو) <> السرعة الابتدائية (v_أو)
سرعة دقيقة (v_F) <> السرعة النهائية (v_F)
المسافة (د) <> الارتفاع (أ ، ح)
الوقت (ر) <> الوقت (ر)

وبالمثل ، فإن الصيغ الخاصة بحل متغيرات السقوط الحر تتوافق مع تلك الخاصة بالحركة المتسارعة بشكل منتظم.

MUA <> السقوط المجاني
السرعة النهائية (لسرعة أولية 0):
الخامس_F= أ * ت <> ت_F= ز * ت
الوقت (لسرعة تبدأ من 0):
ر = ت_F / أ <> t = v_F/ ز
الارتفاع (لسرعة ابتدائية 0):
د = ½ في² <> ح = ½ جي تي²

يمكن دمج السقوط الحر مع دفعة أولية. في هذه الحالة ، تتم إضافة كلتا الحركتين ، باتباع صيغ الحركة المتسارعة بشكل موحد:

MUA <> السقوط المجاني
السرعة النهائية:
الخامس_F= v_أو + (أ * ر) <> ت_F= v_أو + (ز * ر)
الجو:
ر = (v_F - الخامس_أو) / a <> t = (v_F- الخامس_أو) / ز
يغير:
د = الخامس_أور + (½ في²) <> h = v_أور + (½ جي تي²)

الوحدات التقليدية لكل عنصر هي:

ز = م / ث²
الخامس_أو = م / ث
الخامس_F = م / ث
ح = م
ر = ق

بالإضافة إلى ذلك ، يمكن إنشاء الرسوم البيانية من كل من المتغيرات. ستكون الرسوم البيانية للوقت والتسارع عبارة عن خطوط مستقيمة تقدمية في المستوى الديكارتي ، بينما ستكون الرسوم البيانية للمسافات منحنية.

أمثلة على مشاكل السقوط الحر:

المشكلة 1: احسب السرعة النهائية لجسم ما في حالة السقوط الحر ، والتي تبدأ من السكون وتنخفض لمدة 5.5 ثانية. بناء الرسم البياني.

الخامس_أو = 0

ز = 9.81 م / ث 2

ر = 5.5 ثانية

الصيغة v_F= ز * ر = 9.81 * 5.5 = 53.955 م / ث

المشكلة 2: احسب السرعة النهائية لجسم ما في حالة السقوط الحر بدفعة أولية تبلغ 11 م / ث وتهبط لمدة 7.3 ثانية. بناء الرسم البياني.

الخامس_أو = 11

ز = 9.81 م / ث 2

ر = 7.3 ثانية

الصيغة = v_أو + (ز * ر) = 11 + (9.81 * 7.3) = 82.54 م / ث

مشكلة 3: احسب الارتفاع الذي أُلقي منه جسم يتساقط بشكل حر ، مع أخذ 6.5 ثوانٍ للاصطدام بالأرض. بناء الرسم البياني.

الخامس_أو = 0

ز = 9.81 م / ث 2

ر = 6.5 ثانية

الصيغة = ح = ½ جي تي² = .5* (9.81*6.5²) = .5 * 414.05 = 207.025 م

المشكلة 4: احسب الارتفاع الذي أُلقي منه جسم في حالة سقوط حر ، بسرعة ابتدائية 10 م / ث ، والتي تستغرق 4.5 ثوانٍ للاصطدام بالأرض. بناء الرسم البياني.

الخامس_أو = 10

ز = 9.81 م / ث 2

ر = 4.5 ثانية

الصيغة = h = v_أور + (½ جي تي²) = (10*4.5) + (.5*[9.8*4.5²]) = 45 + .5* (9.81*6.5²) = 45 + (.5 * 198.45) = 45 + 99.225 = 144.225 م