Kare Trinom Örneği

açık cebir, bir üç terimli olan bir ifadedir üç terim, yani eklenen veya çıkarılan üç değer. Terimler birbirine eklendiğinde (toplama veya çıkarma) üç terimin kaldığı bir binomun karesi gibi işlemlerden kaynaklanırlar. farklı değişkenler. Üç terimli bir örnek aşağıdaki gibidir:

x² + 2xy + y²

Bu üçlü terimde üç terim belirtilmiştir: (x²), (2xy), (Y²) ve aralarında artı işaretleri (+). böyle yazıyorlar çünkü artık azaltılamaz. Bu, iki veya bir terim kalacak şekilde aralarına eklenemeyeceği anlamına gelir.

Üç terimliyi nasıl elde edersiniz?

Bir üç terimliyi elde etmenin en basit yolu, dikkat çekici ürünlerden biriyle: binom karesi. İşlem şu şekilde gerçekleşir:

İki terimli ise:

x + y

Bunu çözmek için kural:

• Birinci terimin karesi (x * x = x²)
• Artı ilk çarpı ikincinin çift çarpımı + (2 * x * y = 2xy)
• Artı ikinci kare + (y * y = Y²)

Sonuç aşağıdaki üçlü terimdir:

x² + 2xy + y²

buna denir Mükemmel kare üç terimli. Dikkat edin: doğru bir şekilde ayırt etmek için öğrenilmesi gereken iki kavram vardır:

• Mükemmel kare üç terimli: Bir kare iki terimlinin sonucudur.
instagram story viewer
• üç terimli kare: Kendi kendine çarpan, yani karesi olan bir trinomdur.

Üç terimli kare örneği

üç terimli kare olduğu bir cebirsel işlemdir trinomial kendi kendine çarpar kare olmak. Bunu elde etme prosedürü, sonucu oluşturacak olanları elde edene kadar terimi terimle çarpmaktır.

Baştan itibaren aynı trinomial için:

x² + 2xy + y²

İşlem yazılır:

(x² + 2xy + y²) ²

Hangisi aynı:

(x² + 2xy + y²) * (x² + 2xy + y²)

Hesaplama prosedürü

Aşağıdakilerden oluşan operasyonu geliştirmenin çok basit bir yolu kurulacaktır. hepsini çarp üç terimli her biri için terimlerin. Açıklanır:

Adım 1: (üç terimin tamamı) * (ilk terim)

(x² + 2xy + y²) * x²

Birer birer:

(x²) * x² = x⁴

(2xy) * x² = 2x³Y

(Y²) * x² = x²Y²

1. Adımın Sonuçları:

x⁴ + 2x³y + x²Y²

Adım 2: (üç terimin tamamı) * (ikinci terim)

(x² + 2xy + y²) * 2xy

Birer birer:

(x²) * 2xy = 2x³Y

(2xy) * 2xy = 4x²Y²

(Y²) * 2xy = 2xy³

2. Adımın Sonuçları:

2 kere³ve + 4x²Y² + 2xy³

Adım 3: (üç terimin tamamı) * (üçüncü terim)

(x² + 2xy + y²) * Y²

Birer birer:

(x²) * Y² = x²Y²

(2xy) * ve² = 2xy³

(Y²) * Y² = ve⁴

3. Adımın Sonuçları:

x²Y² + 2xy³ + ve⁴

Adım 4: Üç sonuç eklenir

Sonuçlar Adım 1: x⁴ + 2x³y + x²Y²

Sonuçlar Adım 2: 2 kere³ve + 4x²Y² + 2xy³

Sonuçlar Adım 3: x²Y² + 2xy³ + ve⁴

Toplam: x⁴ + 2x³y + x²Y² + 2x³ve + 4x²Y² + 2xy³ + x²Y² + 2xy³ + ve⁴

Adım 5: Benzer terimler azaltıldı

x⁴ + 2x³y + x²Y² + 2x³ve + 4x²Y² + 2xy³ + x²Y² + 2xy³ + ve⁴

x⁴ + 2 (2x³y) + 6 (x²Y²) + 2 (2xy³) + ve⁴

x⁴ + 4x³ve + 6x²Y² + 4xy³ + ve⁴

Kare üç terimli için yasa

Elde edilen sonuca göre üç terimlinin karesini hesaplamak için bir yasa oluşturmak gerekirse, şöyle yazılır:

İlk terimin karesi

Artı ilk çarpı ikincinin çift çarpımı

Artı, üçüncü ile birincinin çarpımının altı katı

Artı ikinci çarpı üçüncünün çift çarpımı

Artı üçüncünün karesi

Örneğin bir parçası olun. Üç terimli:

x² + 2xy + y²

Sonuç:

x⁴ + 4x³ve + 6x²Y² + 4xy³ + ve⁴

• Şununla takip edin: üç terimli küp.