Ondalık Sayıların Karekökü

çıkarmak için tam sayılar ve ondalık sayılar içeren bir sayının karekökü, tam sayıların karekökünü çıkarmak için kullanılan prosedürün aynısını kullanıyoruz. Ancak, tamsayılı ve ondalıklı sayılar söz konusu olduğunda, ondalık nokta bizim referans noktamız olacağından, fark, periyotların bölünme biçimindedir. Böylece tam sayıların periyotlarını virgülden sola doğru ikiye bölerek oluşturacağız. Ondalık sayılarda sağdaki ondalık nokta çiftlerini oluşturarak periyotları oluşturacağız.

Ondalık sayıların karekökünü alma adımları:

Yani, örneğin, aşağıdaki numaraya sahipsek:

25473.117609

AŞAMA 1. Noktaları ondalık noktadan, tam sayıları sola, ondalık sayıları sağa bölerek başlıyoruz:

ADIM 2: İlk periyoda en yakın kökü hesaplıyoruz. Bu durumda ilk kök 1'dir. Çıkarırız ve kalan 1 olur.

AŞAMA 3: Sonraki periyodu düşürüyoruz, 54 ve son rakamı ayırıyoruz. Sonuç tarafında, bize 2 verecek olan kökü ikiye katlıyoruz. 15'i 2'ye bölersek bize 7 verir, ancak bu çok yüksek bir sayıdır, bu yüzden değer olarak 5 alacağız. 5'i köke ekliyoruz; Ayrıca kökün iki katına ekliyoruz ve bu sayıyı 5 ile çarpıyoruz, bu da bize 125 sonucunu veriyor. 154'ten 125 çıkarırız, bu da bize 29'un kalanını verir.

4. ADIM: Şimdi bir sonraki periyodu (73) indiriyoruz ve 297'3'e sahip olacağımız son rakamı ayırıyoruz. Sağ tarafta kök 15'i ikiye katlıyoruz, bu da bize sonuç olarak 30 veriyor. 297'yi 30'a bölersek bize 9 verir. Kökün sonucuna 9'u, kökün iki katına ekliyoruz ve bu son sonucu 9 ile çarpıyoruz. 309 çarpı 9 bize 2781 verir. 2973'ten çıkarırız ve bize kalan olarak 192 verir.

ADIM 5: Bir sonraki periyodu, yani 11'i indiriyoruz. Bu noktanın ondalık noktadan sonraki ilk nokta olduğuna dikkat edin, bu nedenle kökün sonucuna bu sonuçtan ondalık nokta koyacağız. Son rakamı, sahip olacağımız rakamla ayırıyoruz: 1921'1. Sağ tarafta kökü ikiye katlıyoruz: 159, bu bize 318'i veriyor. 1921'i 318'e böleriz, bu da bize 6'yı verir. Köke ondalık noktayı ve 6 sayısını ekliyoruz; Ayrıca kökün iki katına ekliyoruz ve 6 ile çarpıyoruz, bu da bize 19116'yı veriyor, bu da 19211'den çıkaracağımız ve 95'in kalanını bize bırakıyor.

6. ADIM: Aşağıdaki süreyi indirdik: 57. Son sayıyı ayırıyoruz ve 957'6'ya sahip olacağız. Sağ tarafta bize 3192 veren kök 1596'yı ikiye katlıyoruz. 957'yi 3192'ye bölmeye çalışırsak sonuç 1'den küçüktür, yani bu durumda kökteki bir sonraki sayı 0 olacaktır.

ADIM 7: Aşağıdaki süreyi indiriyoruz: 09. Şimdi, son sayıyı ayırarak, 95.760'9'a sahip olacağız. Sağımızda, bize 31920 veren kök 15960'ı ikiye katlıyoruz. 95.760'ı 31.920'ye bölersek bize 3 verir. Kökümüze 3 ekliyoruz, yine kökün iki katı ve 3 ile çarpıyoruz. Sonuç 957609'dur, yani çıkarma işlemini yaptığınızda sonuç kesindir.