Hızlanma nasıl hesaplanır? (formüller ve örnekler)

Hızlanma

fizikte, hızlanma Zaman geçtikçe hareket eden bir cismin hızındaki değişimi gösteren bir vektör büyüklüğüne (yönü vardır) verilen addır. Normalde a harfi ve ölçü birimi ile temsil edilir, Uluslararası Sistemde metre bölü saniye karedir (m / s²).

Bu kavramın kökeni, varsayımları bir nesnenin her zaman hareket etmesini sağlayan Newton mekaniğinden gelir. üzerinde ivmeye yol açan ve yörüngeye neden olan kuvvetler olmadıkça doğrusal bir şekilde eğri.

Bu, doğrusal hareket halindeki bir cismin, ancak üzerine bir kuvvet etki ederse hızını değiştirebileceği anlamına gelir. hızlanma: yörüngesiyle aynı yönde (hızlanma: hız kazanır) veya tersi yönde (yavaşlama: kaybeder) hız).

İvmeyi hesaplamak için formül

Böylece klasik mekanik, ivmeyi zaman içinde hızdaki değişim olarak tanımlar ve aşağıdaki formülü önerir:

a = dV / dt

Nerede için hızlanma olacak dV hız farkı ve dt ivmenin gerçekleştiği zamandır. Her iki değişken de şu şekilde tanımlanır:

dV = V_F - V_ben

Nerede V_F son hız olacak ve V_ben cep telefonunun ilk hızı. Hızlanmanın yönünü yansıtmak için bu sırayı gözlemlemek önemlidir: pozitif bir hızlanma (hız artışı) veya negatif (hız kaybı) olabilir. Artı:

dt = tf - ti

Nerede t_F bitiş zamanı olacak ve t_ben hareketin ilk zamanı. Aksi belirtilmedikçe, başlangıç ​​zamanı her zaman 0 saniye olacaktır.

Kuvvet ile ilgili ivme

Öte yandan, Newton mekaniği, bir gözlemci tarafından tasarlanan sabit kütleli (m) bir cisim kurar. atalet, cisme uygulanan kuvvet (F) ve elde edilen ivme (a) ile orantılı bir ilişki, söyle:

F = m. için

Bu ilişki, herhangi bir eylemsiz referans sisteminde geçerlidir ve ivmenin aşağıdaki formülle hesaplanmasına izin verir:

bir = F / m

Bu formülasyon Newton'un ikinci Yasasına (Temel Dinamikler Yasası) uyar.

Hızlanma hesaplama örnekleri

1. Bir yarış arabası, hızını 18,5 m/s'lik sabit bir hızla 2,47 saniyede 46,1 m/s'ye yükseltir. Ortalama ivmesi ne olacak?

a = dv / dt = (v_F -v_ben) / (t_F -t_ben) nerede_F = 46,1 m/s, v_ben = 18,5 m/sn, t_F = 2.47 sn, t_ben = 0 sn.

Yani: a = (46.1 - 18.5) / 2.47 = 11.17 m / s²

1. Bir motosikletçi 22,4 m/s hızla yol alıyor ve yanlış rotayı izlediğini fark ediyor. Frene basın ve motosiklet 2,55 saniyede durur. Yavaşlaması ne olacak?

a = dv / dt = (v_F -v_ben) / (t_F -t_ben), nerede V_F = 0 m / s, v_ben = 22,4 m/s, t_F = 2,55 sn, t_ben = 0 sn.

Yani: a = (0 - 22,4) / 2,55 = -8,78 m / s²

1. 10 Newton büyüklüğündeki bir kuvvet, 2 kilogramlık bir kütleye eşit olarak etki eder. İtilen nesnenin ivmesi ne olacak?

a = F / m, burada F = 10 N, m = 2Kg.

Bu nedenle:

a = 10/2 = 5 m/s²

1. Biri 400 kg'lık bir mobilya parçasını 150 Newton net kuvvetle bir tarafa çekiyor. Başka bir kişi onu 200 Newton'luk bir kuvvetle aynı yönde itiyor, ancak 10 Newton'luk bir kuvvetle zıt yönde esen bir rüzgar var. Mobilyanın elde ettiği ivme ne olacak?

a = F / m olduğunu biliyoruz, burada net kuvvet aynı yöndekilerin toplamı eksi onlara karşı olanın toplamı olacaktır: F = 150 N (kişi 1) + 200 N (kişi 2) - 10N (rüzgar), bu da 340 N ile sonuçlanır. Ayrıca m = 400 kg olduğunu biliyoruz.

Sonra: a = 340 N / 400 kg = 0.85 m / s²

1. 10 kg kütleye sahip uzaktan kumandalı bir uçak 2 m/s hızlanma ile uçmaktadır.² kuzeye gidiyor. Tam o sırada doğuya doğru 100 N'luk bir kuvvetle bir rüzgar esiyor. Rotasını koruyan uçağın yeni ivmesi ne olacak?

Rüzgârın kuvveti uçağın hareket yönüne dik olduğundan, hareketine hiçbir etkisi olmayacaktır. 2 m/s hızla kuzeye doğru hızlanmaya devam edecek².

1. Biri zayıf biri güçlü iki çocuk, ipin bir ucunda halat çekme oyunu oynuyor. Birincisi 5 N'luk bir kuvvetle sola, ikincisi ise 7 N'lik bir kuvvetle zıt yönde çeker. 1 Newton'un (N) 1 kilogram-metre / saniyenin karesine (kg-m / s2) eşit olduğu dikkate alındığında, ne olur? Daha zayıf olan çocuğun vücudunun diğeri tarafından ters yöne çekilmesiyle elde edilen ivme?

F = m.a'dan a = F / m olduğunu biliyoruz, ancak 2 N olacak net kuvveti bulmalıyız (güçlü çocuk için 7 N - zayıf çocuk için 5 N).

Ardından, hesaplama amacıyla zayıf çocuğun karşı çıktığı kuvvetten ayrılması gereken kütleyi bulmalıyız, yani: 1 N = 1kg.m / s²yani saniyede bir metre karede bir kilogram kütleyi harekete geçiren kuvvet miktarıdır.

Bu nedenle, 5N = 5kg.m / s'den². Dolayısıyla, m = 5Kg.

Ve son olarak, a = 2N (F) / 5kg (m) = 0,4 m/s olduğunu biliyoruz.²

1. Bir itfaiye aracı, hızını 3,5 saniyede Doğu'ya doğru 0'dan 21m/s'ye yükseltiyor. Hızlanması nedir?

Bunu biliyoruz: V_ben = 0 m / s, V_F= 21 m/s, t = 3.5 saniye. Bu nedenle formülü uyguluyoruz:

a = dv / dt = (v_F -v_ben) / (t_F -t_ben), yani a = 21m / s / 3.5 s = 6 m / s²

1. Bir araba 21m/s Doğu'dan 7m/s Doğu'ya 3.5,0 saniyede yavaşlıyor. Hızlanması nedir?

V olduğunu bilmek_ben = 21 m / s, V_F= 7 m/s, t = 3.5 saniye ve bu da a = dv / dt = (v_F -v_ben) / (t_F -t_ben), hesaplamak kolaydır:

a = 7m / s - 21m / s / 3.5s = -4m / s²yani, negatif bir hızlanma (yavaşlama).