Definícia momentu sily (vo fyzike)

Evelyn Maitee Marin
Priemyselný inžinier, MSc z fyziky a EdD

Moment sily je fyzikálna veličina, ktorá vyjadruje účinok rotácie okolo osi, vyvolaný silou pôsobiacou na objekt. Táto veličina, známa aj ako krútiaci moment/krútiaci moment, je spolu s výpočtom výslednej sily jedna základných parametrov pre statickú analýzu pri navrhovaní konštrukcií v strojárstve a architektúra.

Pre lepšie pochopenie efektu spojeného s momentom sily sa bude predpokladať nešťastný prípad, keď sa na križovatke zrazia dve vozidlá. Intuitívne je známe, že vplyv sily nárazu, ktorú vozidlo 1 vyvinie na vozidlo 2 (\({\vec F_{2/1}}\)) závisí od veľkosti a smeru uvedenej sily a od miesta jej pôsobenia (ignorujúc vplyv deformácie a trenie). Napríklad, ak je bod nárazu 2 na 1 pred 1 (prvý diagram), bude sa otáčať proti smeru hodinových ručičiek (z pohľadu zhora). Ak narazí do zadnej časti vozidla, roztočí sa v smere hodinových ručičiek (druhý diagram), a ak je čiara o Pôsobenie sily nárazu prechádza cez ťažisko vozidla 1, spôsobí posun (tretí diagram).

Vzhľadom na predchádzajúci príklad možno moment sily (M) definovať ako fyzikálnu veličinu ktorý meria tendenciu sily spôsobiť rotáciu tuhého telesa okolo pevnej osi.

Teraz, keďže vo formálnej definícii boli spomenuté tuhé telesá, je vhodné špecifikovať, že tento pojem je sa vzťahuje na systém častíc, v ktorom je blízkosť medzi nimi taká, že systém nie je deformovaný aplikáciou zaťaženie; to znamená, že ide o teleso, ktorého vzdialenosť medzi akýmikoľvek dvoma bodmi zostáva pred pôsobením síl konštantná.

Moment sily o bode

Ak uvažujeme silu \(\vec F\), ktorá pôsobí v bode A na tuhé teleso, ktoré má pevnú os otáčania, ktorá prechádza cez "o".

Moment sily vzhľadom na bod „o“ je definovaný ako:

\(\overrightarrow {{M_o}} = \vec r \times \vec F\)

Kde:

\(\vec r\): Vektor polohy (ide z referenčného bodu osi rotácie do bodu pôsobenia sily)

Ako je možné vidieť, moment sily vzhľadom na bod je vektorová veličina, pretože pochádza z vektorového súčinu, z tohto dôvodu má veľkosť, smer a zmysel. Každá z týchto funkcií je popísaná nižšie:

veľkosť M_buď:

\( I \overrightarrow {{M_o}} I = I \vec r \times \vec F I \), to zase možno vyjadriť ako:

Mo=r. F. sen

Ako je možné vidieť, veľkosť momentu sily okolo bodu je ovplyvnená uhlom zvieraným medzi silou (\(\vec F\)) a polohovým vektorom (\(\vec r\)). Dobre teda:

Ak \(\vec r\;//\;\vec F \to \theta = 0^\circ \to {M_o} = r. F.{\rm{sin}}0^\circ \to {M_o} = 0\)

Ak \(\vec r\;\;\vec F \to \theta = 90^\circ \to {M_o} = r. F.{\rm{sin}}90^\circ \to {M_{oMAX}} = r. F\)

Ak d: kolmá vzdialenosť medzi referenčným bodom osi otáčania a silou (alebo jej pôsobením), potom:

d = r • sinθ ∴ Mo = F • d

V medzinárodnom systéme budú mať momentálne jednotky (N.m), v angličtine (lb-f. ft), takže toto množstvo bude mať jednotky sily na dĺžku.

Poznámka: Keďže hybnosť je veličina, ktorá je podľa definície vektorová, jej jednotky v sústave SI sú jednoducho Newton.metre; V žiadnom prípade nebude vyjadrená v jouloch (J), čo je ekvivalent Newtonmetra, ale súvisí so skalárnym množstvom, ako je práca a energia.

Smer a zmysel pre M_buď:

Keďže vektor \({\vec M_0}\) je vypočítaný z vektorového súčinu, jeho smer musí byť kolmá na rovinu, ktorá obsahuje \(\vec r\) a \(\vec F\), a jej zmysel sa riadi pravidlom ruky správny.

Z toho vyplýva, že moment sily okolo bodu je vektorová veličina. Vzhľadom na os rotácie vyplýva, že sila nevytvára moment v nasledujúcich prípadoch:

TO. Ak je sila rovnobežná s osou otáčania.

b. Ak sila (alebo jej línia pôsobenia) pretína os otáčania.

Moment sily okolo osi

Moment sily okolo osi je v podstate priemetom momentu sily okolo osi. Ide teda o skalárnu veličinu, ktorej znamienko udáva smer otáčania tuhého telesa okolo osi a je určené nasledujúcim výrazom:

Kde:

\({\vec M_{pto}}:\) je moment sily vzhľadom na bod, ktorý patrí do osi.

\(\widehat {os}:\) je jednotkový vektor osi.