Составное правило трех примеров

А Правило трех Это математический инструмент, который позволяет узнать данные, пропорциональные другим, предлагаемым в задаче. Когда дело доходит до простого правила трех, учитываются только два разных количества с их соответствующие начальные и конечные значения, в результате чего получается четыре данных: три для работы и один как неизвестный.

В случае составного правила трех существует более двух величин проблемы, но остается один неизвестный фрагмент данных.

Общий порядок ее решения состоит в следующем:

Во-первых, вам нужно отсортировать данные в таблице.

Во-вторых, вы должны определить, какая пропорциональность связана с данными.

Это может быть о Прямая пропорциональность, если увеличение или уменьшение значения соответствует такому же изменению другой величины. С другой стороны, может быть Обратная пропорциональность, если при увеличении или уменьшении одной величины другая претерпевает противоположное изменение.

Затем устанавливается пропорциональная зависимость между всеми данными, чтобы перейти к вычислению недостающего элемента.

В соответствии с типом Пропорции данных применяемое составное правило трех получит имя: Прямое сложное правило трех, если все величины ведут себя прямо пропорционально; Обратное сложное правило трех, если все величины ведут себя с обратной пропорцией; и смешанное сложное правило трех, когда между величинами присутствуют оба типа пропорциональности. Примеры каждого типа сложного правила трех будут приведены ниже.

Прямое сложное правило трех 

Отношение прямой пропорциональности записывается в соответствии со следующим выражением:

Пример 1 

8 клапанов, открытых на 10 часов в день, выливают воду на сумму 400 песо. Требуется знать стоимость слива для 16 клапанов, открытых 12 часов в те же дни.

Устанавливая контрольную переменную, которой является Цена разгрузки, анализируются пропорции других величин по отношению к ней:

Чем больше клапанов, тем выше цена слива. Прямая пропорция.

Чем больше количество часов в день, тем выше стоимость разряда. Прямая пропорция.

Затем данные будут организованы в таблицу:

8 клапанов	10 часов в день	400 песо
16 клапанов	12 часов в сутки	X (неизвестные данные)

Зная, что пропорция прямая, мы переходим к математической обработке решения, умножая Непосредственно известные элементы и приравнивая их к соотношению величин, в котором неизвестный:

Пример 2

Десять продавцов продают в среднем 400 наименований товаров с конечной стоимостью 30 000 песо в неделю. Требуется оценить стоимость продажи для тридцати пяти продавцов со средним объемом продаж 1500 единиц.

Чем больше продавцов, тем выше цена продажи. Прямая пропорциональность.

Чем больше количество проданных товаров, тем выше стоимость продажи. Прямая пропорциональность.

Затем данные будут организованы в таблицу:

10 продавцов	400 экспонатов	$30,000
35 поставщиков	1500 экспонатов	X (неизвестные данные)

Зная, что пропорция прямая, мы переходим к математической обработке решения, умножая Непосредственно известные элементы и приравнивая их к соотношению величин, в котором неизвестный:

Обратное сложное правило трех

Отношение обратной пропорциональности записывается в соответствии со следующим выражением:

Пример

4 рабочих работают по 5 часов в день, строят здание за 2 дня. Вам нужно знать, сколько времени потребуется 3 рабочим, работающим по 6 часов в день, чтобы построить идентичное здание.

Установив переменную дней опозданий в качестве ссылки, выявляется тип пропорциональности между данными.

Чем меньше рабочих, тем больше дней опаздывает. Обратная пропорциональность.

Чем больше часов работы в день, тем меньше дней опозданий. Обратная пропорциональность.

Затем данные будут организованы в таблицу:

4 рабочих	5 часов в день	На 2 дня позже
3 рабочих	6 часов в день	X (неизвестные данные)

И зная, что пропорция является косвенной во всех случаях, мы приступаем к математической обработке решения неизвестного.

Правило трех смешанных соединений

Соотношение смешанной пропорциональности можно записать в соответствии со следующим выражением:

Пример 

Если 8 рабочих построят 30-метровую стену за 9 дней, работая по 6 часов в день, сколько дней потребуется 10 рабочих, работающих по 8 часов в день, чтобы построить еще 50 метров стены, которая отсутствующий?

Установив опорную переменную в Days of Tardiness, приступим к анализу пропорциональности:

Чем больше рабочих, тем меньше дней просрочки. Обратная пропорциональность.

Чем больше часов, тем меньше дней опаздывать. Обратная пропорциональность.

Чем больше метров строительства, тем больше дней просрочки. Прямая пропорциональность.

Тогда данные будут организованы в таблицу:

8 рабочих	На 9 дней позже	6 часов	30 метров
10 рабочих	X (неизвестные данные)	8 часов	50 метров

Мы переходим к математической схеме решения неизвестной, принимая во внимание пропорциональность в каждом случае. Если Пропорциональность - Прямая, положение числа в таблице учитывается, чтобы поместить его в числитель или знаменатель. А когда пропорциональность обратная, ее положение изменяется при умножении на знаменатель или числитель, в зависимости от обстоятельств.