Definicja geometrii przestrzennej

geometria Co dyscyplina Matematyka ma kilka gałęzi: między innymi euklidesową lub płaską, nieeuklidesową, rzutową lub przestrzenną. Przestrzenna to taka, która koncentruje się na badaniu pomiarów i właściwości różnych form, które można osiągnąć z kombinacji punktów, kątów, linii i płaszczyzn w przestrzeni. Innymi słowy, geometria przestrzeni bada figury geometryczne trójwymiarowy.

Geometria przestrzenna uzupełnia geometrię euklidesową, która koncentruje się na figurach płaskich

Z drugiej strony ta gałąź matematyki jest teoretyczną podstawą innych dziedzin, takich jak trygonometria fala Geometria analityczna.

Geometria przestrzenna opiera się na dwóch intuicyjnych koncepcjach, przestrzeni i płaszczyźnie

Przestrzeń jest wszystkim, co nas otacza, a zatem jest kontynent wszystkiego, co istnieje. Oznacza to, że przestrzeń jest ciągła, jednorodna, podzielna i nieograniczona.

Pojęcie płaszczyzny może odnosić się do każdego rodzaju powierzchni (prześcieradło, biurko czy lustro). Aby przedstawić płaszczyznę wystarczy narysować równoległobok.

Samolot można określić na cztery sposoby:

1) o trzy punkty nie wyrównane,

2) linią i punktem poza tą linią,

3) dwiema prostymi liniami, które przecinają się i

4) dla dwojga równoległe linie.

Na tej podstawie możliwe jest ustalenie względnego położenia linii i płaszczyzn w przestrzeni.

Na przykład dwie linie są równoległe, gdy znajdują się w tej samej płaszczyźnie i nie mają wspólnego punktu, dwie linie są sieczne, gdy mają wspólny punkt, dwie linie pokrywają się, gdy mają dwa punkty wspólne i nakładają się, a dwie linie przecinają się w przestrzeni, gdy nie znajdują się na tej samej płaszczyźnie i nie mają żadnego punktu w wspólny.

Względne pozycje, gdy masz dwie płaszczyzny w przestrzeni

Istnieją trzy różne możliwości:

1) dwie płaszczyzny są równoległe, ponieważ nie mają ze sobą wspólnego,

2) dwie płaszczyzny są sieczne, gdy mają wspólną linię i przecinają się,

3) dwie płaszczyzny są zbieżne, jeśli mają trzy wspólne punkty, które nie leżą w linii prostej i dlatego jedna płaszczyzna nakłada się na drugą.

Oprócz pozycji linii i płaszczyzn istnieją również pozycje względne linii i płaszczyzny, które mają trzy opcje: równoległe, przecinające się i zbieżne.

Wszystkie te zasady oparte na punktach, liniach i płaszczyznach pozwalają na budynek przestrzeni geometrycznej. W tym sensie za pomocą tych elementów można obliczyć kąty i ustalić ich właściwości, algebraicznie wyrazić elementy przestrzeni lub stworzyć figury geometryczny.

Zdjęcia: Fotolia - XtravaganT / Shotsstudio

Tematy w geometrii przestrzennej