Przykład prawa Boyle'a

Badając właściwości gazów, Roberta Boyle'a, z jednej strony i Edme MariotteZ drugiej strony, nie znając ani nie znając swoich eksperymentów, zaobserwowali, że gazy mogą być sprężone, a ich objętość zmienia się proporcjonalnie do ciśnienia, któremu są poddawane.

Aby zrozumieć jego badania, musimy pamiętać, że w badaniu gazów należy wziąć pod uwagę trzy cechy: temperaturę, objętość i ciśnienie.

Temperatura: Jest to temperatura, w której znajduje się gaz w warunkach eksperymentu. Może być wyrażona w stopniach Celsjusza (°C) lub w stopniach Kelvina lub zera bezwzględnego (°K). W przypadku prawa Boyle'a uważa się, że temperatura nie zmienia się, to znaczy pozostaje stała.

Objętość: Jest to przestrzeń, którą gaz zajmuje w zamkniętym pojemniku. W pierwszym zamierzeniu objętość gazu jest objętością pojemnika. Dla jego reprezentacji uważa się, że pojemnik jest zamknięty i wyposażony w tłok, taki jak strzykawka.

Ciśnienie: Jest to ciśnienie, jakie wywiera gaz przez tłok. W zamkniętym pojemniku, na którym tłok jest umieszczony jako pokrywka, bez wywierania nacisku, uważa się, że znajduje się pod ciśnieniem atmosferycznym (1 at).

W obserwacjach Boyle'a i Mariotte'a temperatura jest uważana za stałą, więc nie będzie miała wpływu na pomiar.

Jeśli chodzi o objętość, jeśli weźmiemy pod uwagę na przykład cylindryczny pojemnik o pojemności 1 litra, a jego wieczko to tłok przesuwając się, umieszczając go przykrywając pojemnik wypełniony powietrzem, ciśnienie wyniesie 1 at, a objętość 1 litr. Jeśli na tłok wywrze ciśnienie 2 atmosfer, objętość gazu zmniejszy się o połowę, to znaczy do 0,5 litra lub 500 ml. Jeśli ciśnienie wzrośnie do 4 atmosfer, objętość zostanie zmniejszona do jednej czwartej, to znaczy do 0,25 litra lub 250 ml.

Na podstawie tych obserwacji ogłoszono wezwanie Prawo Boyle'a: W stałej temperaturze objętość gazu jest odwrotnie proporcjonalna do wywieranego na niego ciśnienia.

Oznacza to, że gdy ciśnienie wzrasta, objętość maleje, a gdy ciśnienie spada, objętość wzrasta.

Prowadzi to do ustalenia, że ​​istnieje zależność między ciśnieniem gazu a jego objętością, która poprzez zmianę jeden ze składników, drugi zmienia się w tej samej proporcji, relacja pozostaje stała, czyli mówić:

P * V = k
P = ciśnienie
V = Objętość
k = stała relacji ciśnienie-objętość

Aby to zrozumieć, załóżmy, że mamy 2,5-litrowy pojemnik, który jest wypełniony powietrzem, a ciśnienie na nakrętce tłoka wynosi 1,5 ata. Więc stałą twojego związku jest:

P * V = k = (2,5) (1,5) = 3,75

Jeśli teraz zwiększymy ciśnienie do 3 atmosfer, podzielimy k przez ciśnienie P i otrzymamy:

k / P = V
3,75 / 3 = 1,25 litra

Jak widać, przy zastosowaniu podwójnego ciśnienia objętość jest o połowę mniejsza od pierwotnej, a stała zależność ciśnienie-objętość jest zachowana. Wyraża się to w następujący sposób:

V₁P₁ = V₂P₂ = k

Oznacza to, że iloczyn objętości 1 razy ciśnienie 1 jest równy iloczynowi objętości 2 razy ciśnienie 2, a zależność ta pozostaje stała.

Przykłady Prawa Boyle-Mariotte

Przykład 1. Oblicz objętość, jaką zajmie gaz, zajmujący objętość 3,75 litra, przy ciśnieniu 2 at, jeśli zostanie do niego przyłożone ciśnienie 3,5 at.

V₁ = 3,75 l
P₁ = 2 w
V₂ = ?
P₂ = 3,5 w
Jak V₁P₁ = V₂P₂ = k

Obliczamy stałą układu:

V₁P₁= k = (3,75) (2) = 7,5

Rozwiązujemy dla V₂:

V₂ = k / P₂ = 7,5 / 3,5 = 2143 litry

Przykład 2. Oblicz ciśnienie przyłożone do gazu, jeśli zajmuje objętość 2,25 litra, jeśli pod ciśnieniem 1,75 ma objętość 3,25 litra.

V₁ = 3,25 l
P₁ = 1,75 w
V₂ = 2,25 l
P₂ = ?

Obliczamy stałą układu:

V₁P₁= k = (3,25) (1,75) = 5,6875

Rozwiązujemy dla P₂:

P₂ = k / V₂ = 5,6875 / 2,25 = 2,53 w

Przykład 3. Oblicz pierwotne ciśnienie gazu, jeśli przy ciśnieniu 4,5 at zajmuje on objętość 1,4 litra, a jego pierwotna objętość wynosiła 2,2 litra.

V₁ = 2,2 l
P₁ = ?
V₂ = 1,4 l
P₂ = 4,5 w

Obliczamy stałą układu:

V₂P₂= k = (1,4) (4,5) = 6,3

Rozwiązujemy dla P₂:

P₁ = k / V₁ = 6,3 / 2,2 = 2,863 w