Przykład parzystych wykładników

Nie ma liczby rzeczywistej, która pomnożona przez siebie lub podniesiona do kwadratu daje liczbę ujemną, z której wynika, że ​​zawsze że wykładnik jest parzysty, wynik jest dodatni, więc nie możemy znaleźć pierwiastków kwadratowych (indeks 2) liczb negatywy. Jaki jest pierwiastek sześcienny z -8, odpowiada zapytaniu, jaka jest liczba, która daje nam -8 Odpowiedź: -2
Ponieważ (-2) = (-2) (-2) (-2) = - 8
I pierwiastek sześcienny z -64 (-4)
(-4)³ =(-4)(-4)(-4) = -64 

Dla wszystkich poprzednich przykładów dochodzimy do wniosku, że:

Z liczby dodatniej otrzymuje się dwa pierwiastki rzeczywiste lub tylko jeden, w zależności od tego, czy n jest odpowiednio parzyste czy nieparzyste i że z liczby ujemnej otrzymuje się pierwiastek ujemny lub brak pierwiastka w zależności od tego, czy n jest nieparzyste czy parzyste odpowiednio.

PRZYKŁADY:

a) Niech 64 I P, pierwiastki kwadratowe (parzyste n) wyniosą 8 i -8, ponieważ 8² = (-8)² = 64.

b) Niech 8 E P, pierwiastek sześcienny (nieparzyste n) wynosi 2, ponieważ jest to jedyna liczba rzeczywista, która ma 8 sześcianów.

c) -27I P, jedyny pierwiastek sześcienny to -3, ponieważ (-3)³ = -27; 3³ = -27.

d) -64I P, pierwiastek, kwadrat nie istnieje w zbiorze liczb rzeczywistych (nawet n).