Przykład notacji naukowej

Notacja naukowa to pisanie liczb, które są tak duże lub tak małe, że trudniej jest je uchwycić wszystkimi liczbami (czasami te liczby wynoszą zero 0). Jest to tak zwane, ponieważ w dziedzinie badań i inżynierii stosuje się liczby o precyzji do kilkudziesięciu cyfr i nieskończonej liczby miejsc po przecinku.

Komputery przechowują dokładne wartości, tak jak zostały obliczone, ale wyświetlają a wartość w notacji naukowej, dzięki czemu pracownicy laboratorium szybciej rozwijają swoją pracę. Tak jest w przypadku liczby Pi: π, którego przybliżona wartość to: 3.141592…

Notacja naukowa, podobnie jak notacja dziesiętna, opiera się na liczbie 10 i jej wielokrotnościach. Jednak w tym przypadku wykładniki są używane do podsumowania wielokrotności i podwielokrotności 10.

Notacja naukowa w dużych liczbach

W liczbach o większej liczbie cyfr i trudniejszych do ręcznego zapisania, wielokrotności 10 wyrażone przez a podstawa 10, podniesiony do wykładnika która obejmuje wszystkie liczby.

Na przykład:

100 000 000 (sto milionów) = 1 * 10⁸ (jest 8 cyfr, które towarzyszą początkowemu 1)

100 000 (sto tysięcy) = 1 * 10⁵ (jest 5 cyfr, które towarzyszą początkowemu 1)

Wykładnik wskazuje: zarówno czasy, w których 10 pojawia się samodzielnie w mnożeniu, jak i liczbę cyfr towarzyszących inicjałowi.

• 10¹ = 10
• 10² = 10*10
• 10⁶ = 10*10*10*10*10*10
• 10⁸ = 10*10*10*10*10*10*10*10
• 10⁹ = 10*10*10*10*10*10*10*10*10

230 000 000 (dwieście trzydzieści milionów) = 2,3 * 10⁸

345 500 000 (trzysta czterdzieści pięć milionów pięćset tysięcy) = 3 455 * 10⁸

Tutaj bierze się pierwszą cyfrę i umieszcza się na niej kropkę dziesiętną, aby wskazać pozostałe cyfry za pomocą notacji naukowej.

Notacja naukowa w małych liczbach

W liczbach o większej liczbie cyfr i reprezentujących bardzo małe ilości, trudne do ręcznego zapisania, stosuje się podwielokrotności 10 wyrażone za pomocą podstawa 10, podniesiona do aujemny wykładnik która obejmuje wszystkie liczby.

Na przykład:

0,000001 (jedna milionowa) = 1 * 10^-6

0,001 (jedna tysięczna) = 1 * 10^-3

Wykładnik wskazuje miejsca, które zostaną przebyte, aby umieścić kropkę dziesiętną. W pustych miejscach zostanie umieszczone zero 0.

• 10^-1 = 0.1
• 10^-2 = 0.01
• 10^-6 = 0.000006
• 10^-8 = 0.00000001
• 10^-9 = 0.000000001

0,00000023 (23 setne milionowe) = 23 * 10^-8

0,00003455 (trzy tysiące czterysta pięćdziesiąt pięćset milionowych) = 3455 * 10^-8

Tutaj bierze się pierwszą cyfrę i umieszcza się na niej kropkę dziesiętną, aby wskazać pozostałe cyfry za pomocą notacji naukowej. Jest nazwany zgodnie z ostatnią cyfrą. W powyższych przykładach 3 i 5.

• Może Cię zainteresować: Notacja dziesiętna.

Przykłady notacji naukowej

123000 = 1.23*10⁵

300000000 = 3*10⁸

4200000 = 4.2*10⁶

5200 = 5.2*10³

4938020000 = 4.93802*10⁹ = 493802*10⁴

0.00000014 = 14*10^-8 = 1.4*10^-7

0.002568 = 2568*10^-6 = 2.568*10^-3

0.00025603 = 25603*10^-8 = 2.5603*10^-4

0.0000108 = 108*10^-7 = 1.08*10^-5

0.000040056 = 40056*10^-9 = 4.0056*10^-5

Postępuj zgodnie z:

• Notacja dziesiętna.