Definisjon av analytisk geometri

Degeometrier området innenfor matteansvarlig for analysen av eiendommene og tiltakene som tall, enten i rommet eller i flyet, i mellomtiden, innen geometri finner vi forskjellige klasser: Beskrivende geometri, flygeometri, romgeometri, prosjektiv geometri og analytisk geometri.

Gren av geometri som analyserer geometriske figurer gjennom et koordinatsystem

For sin del er den analytisk geometri er en gren av geometri som fokuserer på analysen av geometriske figurer starter fra et koordinatsystem og bruker metodene for algebra og matematisk analyse.

Vi må si at denne grenen også er kjent som kartesisk geometri, og at den er en del av geometrien som er mye brukt i forskjellige felt som fysikk og vitenskap. ingeniørfag.

De viktigste påstandene om analytisk geometri består i å oppnå ligning av koordinatsystemene fra den geografiske plasseringen de har, og når ligningen er gitt i koordinatsystemet, Bestemme seg for stedet for punktene som gjør det mulig å verifisere den gitte ligningen.

Det skal bemerkes at et punkt på planet som tilhører et koordinatsystem vil bli bestemt av to tall, som formelt er kjent som abscissa og koordinere poenget. På denne måten vil to ordnede reelle tall tilsvare hvert punkt i flyet og omvendt, det vil si til hvert bestilt tallpar et punkt i flyet vil svare til.

Takket være disse to spørsmålene vil koordinatsystemet kunne få et korrespondanse mellom det geometriske konseptet med punktene i planet og det algebraiske konseptet med de ordnede tallparene, og dermed bruker basene til analytisk geometri.

På samme måte vil det nevnte forholdet tillate oss å bestemme plane geometriske figurer ved hjelp av ligninger med to ukjente.

Pierre de Fermat og René Descartes, dets pionerer

Så la oss gjøre litt historie, for som kjent vet matematikk og selvfølgelig geometri også vært fag som ble kontaktet derfra langt tilbake i tid av forskjellige vitenskapsmenn og intellektuelle, som med få verktøy men mye entusiasme og klarhet klarte å bidra med et enormt bagasje med konklusjoner og emner om dem, som senere skulle bli prinsipper og teorier som fortsetter å bli undervist til den dagen av i dag.

De franske matematikerne Pierre de Fermat og René Descartes er de to navnene bak og nært knyttet til denne grenen av geometri.
Nettopp navnet på den kartesiske geometrien har hatt å gjøre med en av pionerene, og som en hyllest ble det besluttet å navngi den på den måten.

I tilfellet med Descartes ga han viktige bidrag som senere skulle foreviges i verket, Geometry, som ville bli utgitt i det syttende århundre; på siden av Fermat og nesten på nivå med kollegaen, bidro han også med sin egen gjennom arbeidet Ad locos tegninger et solidos isagoge

I dag er begge anerkjent som de store utviklerne av denne grenen, men i sin tid ble Fermats arbeider og forslag bedre mottatt enn Descartes.

Det store bidraget disse har gitt, er at de satte pris på at algebraiske ligninger tilsvarer geometriske figurer, og det antyder at linjer og visse geometriske figurer kan også uttrykkes som ligninger, og samtidig kan ligningene representeres som linjer eller figurer geometrisk.

Linjene kan således uttrykkes som polynomialligninger av første grad og sirkler og de andre koniske figurene som polynomligninger av andre grad.