Sammensatt regel av tre eksempler

EN Regel om tre Det er et matematisk verktøy som gjør det mulig å kjenne data som er proporsjonal med andre som tilbys i problemet. Når det gjelder en enkel regel på tre, dekkes bare to forskjellige mengder, med deres respektive innledende og endelige verdier, noe som resulterer i fire data: tre for arbeid og en som ukjent.

Når det gjelder en sammensatt regel av tre, er det mer enn to størrelser i problemet, men det gjenstår bare et ukjent stykke data.

Den generelle prosedyren for løsningen består av følgende:

Først må du sortere dataene i en tabell.

For det andre må du definere hva slags proporsjonalitet som knytter seg til dataene.

Det kan handle om Direkte proporsjonalitet, hvis økningen eller reduksjonen av en verdi tilsvarer den samme endringen i den andre størrelsen. På den annen side kan det være Omvendt proporsjonalitet, hvis den ene størrelsen øker eller avtar, gjennomgår den andre en motsatt endring.

Deretter blir det proporsjonale forholdet mellom alle dataene etablert for å fortsette å beregne det manglende elementet.

I henhold til hvilken type andel dataene har, vil den sammensatte regel av tre som skal brukes få et navn: Direkte sammensatt regel av tre hvis alle størrelser oppfører seg i direkte proporsjon; Omvendt sammensatt regel av tre hvis alle størrelser oppfører seg med en invers proporsjon; og Mixed Compound Rule of Three, når begge typer proporsjonalitet er tilstede mellom størrelsene. Eksempler på hver type sammensatte regel av tre vil bli sitert nedenfor.

Direkte sammensatt regel av tre 

Direkte proporsjonalitetsforholdet er skrevet i henhold til følgende uttrykk:

Eksempel 1 

8 ventiler åpne i 10 timer om dagen har kastet en mengde vann, til en verdi av 400 pesos. Det kreves å vite utløpsprisen på 16 ventiler som er åpne 12 timer i løpet av de samme dagene.

Ved å sette referansevariabelen, som er utslippsprisen, analyseres andelen av de andre størrelsene i forhold til den:

Jo høyere antall ventiler, jo høyere utløpspris. Direkte andel.

Jo høyere antall timer per dag, desto høyere utslippspris. Direkte andel.

Da blir dataene organisert i en tabell:

8 ventiler	10 timer om dagen	400 pesos
16 ventiler	12 timer i døgnet	X (ukjente data)

Vel vitende om at andelen er direkte, fortsetter vi med å lage den matematiske ordningen for løsningen, multipliserende Direkte kjente elementer, og likestille dem til størrelsesforholdet der ukjent:

Eksempel 2

Ti leverandører har et gjennomsnittlig salg på 400 varer, med en sluttverdi på 30 000 pesos per uke. Det er nødvendig å estimere salgsverdien for trettifem selgere med et gjennomsnittlig salg på 1500 varer.

Jo høyere antall selgere, jo høyere er salgets verdi. Direkte proporsjonalitet.

Jo høyere antall solgte varer, jo høyere er verdien av salget. Direkte proporsjonalitet.

Da blir dataene organisert i en tabell:

10 leverandører	400 gjenstander	$30,000
35 leverandører	1500 gjenstander	X (ukjente data)

Vel vitende om at andelen er direkte, fortsetter vi med å lage den matematiske ordningen for løsningen, multipliserende Direkte kjente elementer, og likestille dem til størrelsesforholdet der ukjent:

Omvendt sammensatt regel av tre

Det omvendte proporsjonalitetsforholdet er skrevet i henhold til følgende uttrykk:

Eksempel

4 arbeidere jobber 5 timer om dagen med å bygge en bygning på to dager. Du må vite hvor lang tid det tar 3 arbeidere som jobber 6 timer om dagen for å bygge en identisk bygning.

Ved å sette variabelen av dager med langsomhet som referanse, oppdages typen proporsjonalitet mellom dataene.

Jo færre arbeidere det er, jo flere dager er det sent. Omvendt proporsjonalitet.

Jo flere daglige arbeidstimer det er, jo færre dager for sent. Omvendt proporsjonalitet.

Da blir dataene organisert i en tabell:

4 arbeidere	5 timer om dagen	2 dager for sent
3 arbeidere	6 timer om dagen	X (ukjente data)

Og vel vitende om at andelen er indirekte i alle tilfeller, fortsetter vi med å lage den matematiske ordningen for å løse det ukjente.

Mixed Compound Rule of Three

Mixed Proportionality Relationship kan skrives i henhold til følgende uttrykk:

Eksempel 

Hvis 8 arbeidere bygger en vegg på 30 meter på 9 dager, jobber de med en hastighet på 6 timer per dag, hvor mange dager trenger 10 arbeidere som arbeider 8 timer om dagen for å bygge ytterligere 50 meter vegg som savnet?

Ved å sette referansevariabelen i Days of Tardiness fortsetter vi med å analysere proporsjonaliteten:

Jo flere arbeidere, jo færre dager med forsinkelse. Omvendt proporsjonalitet.

Jo flere timer, jo færre dager for sent. Omvendt proporsjonalitet.

Jo flere meter konstruksjon, jo flere dager med forsinkelse. Direkte proporsjonalitet.

Da blir dataene organisert i tabellen:

8 arbeidere	9 dager for sent	6 timer	30 meter
10 arbeidere	X (ukjente data)	8 timer	50 meter

Vi fortsetter med å lage den matematiske ordningen for å løse det ukjente, idet vi tar hensyn til proporsjonaliteten i hvert tilfelle. Hvis proporsjonaliteten er direkte, respekteres posisjonen til tallet i tabellen for å plassere det i telleren eller nevneren. Og når proporsjonaliteten er omvendt, endres dens posisjon når den multipliseres, til nevneren eller telleren, alt etter omstendighetene.