Voorbeeld van de wet van Boyle

Bij het bestuderen van de eigenschappen van gassen, Robert Boyle, aan de ene kant, en Edme MariotteAan de andere kant, zonder hun experimenten te kennen of te kennen, merkten ze op dat gassen kunnen worden gecomprimeerd en dat hun volume varieert in verhouding tot de druk waaraan ze worden blootgesteld.

Om zijn onderzoek te begrijpen, moeten we in gedachten houden dat er drie kenmerken zijn waarmee rekening moet worden gehouden in deze studie van gassen: temperatuur, volume en druk.

Temperatuur: Het is de temperatuur waarbij een gas wordt gevonden onder de omstandigheden van het experiment. Het kan worden uitgedrukt in graden Celsius (° C) of in graden Kelvin of het absolute nulpunt (° K). In het geval van de wet van Boyle wordt aangenomen dat de temperatuur niet varieert, dat wil zeggen dat deze constant blijft.

Volume: het is de ruimte die een gas inneemt in een gesloten container. In eerste instantie is het volume van een gas het volume van de container. Voor de weergave ervan wordt aangenomen dat de container is gesloten en met een zuiger, zoals een injectiespuit.

Druk: Het is de druk die het gas door de plunjer heeft. In een gesloten container, waarop de plunjer als deksel is geplaatst, zonder druk uit te oefenen, wordt deze geacht op atmosferische druk te zijn (1 at).

In de waarnemingen van Boyle en Mariotte wordt de temperatuur als constant beschouwd, dus het heeft geen invloed op de meting.

Wat betreft het volume, als we bijvoorbeeld kijken naar een cilindrische container met een inhoud van 1 liter, en het deksel is een plunjer schuivend, wanneer het wordt geplaatst om de met lucht gevulde container te bedekken, zal de druk 1 zijn bij, terwijl het volume 1. zal zijn liter. Als er een druk van 2 atmosfeer op de plunjer wordt uitgeoefend, wordt het gasvolume gehalveerd, dat wil zeggen tot 0,5 liter of 500 ml. Als de druk stijgt tot 4 atmosfeer, wordt het volume teruggebracht tot een kwart, dat wil zeggen tot 0,25 liter of 250 ml.

Op basis van deze observaties werd de oproep uitgesproken: Wet van Boyle: Bij constante temperatuur is het volume van een gas omgekeerd evenredig met de druk die erop wordt uitgeoefend.

Dit betekent dat wanneer de druk toeneemt, het volume afneemt en wanneer de druk afneemt, het volume toeneemt.

Dit leidt ertoe dat er een verband bestaat tussen de druk van een gas en het volume ervan, dat door te variëren een van de componenten, de andere varieert in dezelfde verhouding, de relatie blijft constant, dat wil zeggen: zeggen:

P * V = k
P = Druk
V = Volume
k = constante van de druk-volumerelatie

Om het te begrijpen, stel dat we een container van 2,5 liter hebben, die is gevuld met lucht en de druk op de plunjerdop is 1,5 bij. Dus de constante van je relatie is:

P * V = k = (2,5) (1,5) = 3,75

Als we nu de druk verhogen tot 3 atmosfeer, delen we k door de druk P, en we hebben:

k / P = V
3,75 / 3 = 1,25 liter

Zoals we zien, is het volume bij het toepassen van dubbele druk de helft van het origineel en blijft de constante van de druk-volumerelatie behouden. Dit wordt als volgt uitgedrukt:

V₁P₁ = V₂P₂ = k

Dat wil zeggen, het product van volume 1 maal druk 1 is gelijk aan het product van volume 2 maal druk 2, en deze relatie blijft constant.

Voorbeelden van de wet van Boyle-Mariotte

voorbeeld 1. Bereken het volume dat een gas inneemt, dat een volume van 3,75 liter inneemt, bij een druk van 2 bij als er een druk van 3,5 at op wordt uitgeoefend.

V₁ = 3,75 l
P₁ = 2 bij
V₂ = ?
P₂ = 3,5 bij
als V₁P₁ = V₂P₂ = k

We berekenen de constante van het systeem:

V₁P₁= k = (3,75) (2) = 7,5

We lossen op voor V₂:

V₂ = k / P₂ = 7,5 / 3,5 = 2143 liter

Voorbeeld 2. Bereken de druk die op een gas wordt uitgeoefend, als het een volume van 2,25 liter inneemt, als het bij een druk van 1,75 een volume heeft van 3,25 liter.

V₁ = 3,25 l
P₁ = 1,75 bij
V₂ = 2,25 l
P₂ = ?

We berekenen de constante van het systeem:

V₁P₁= k = (3,25) (1,75) = 5,6875

We lossen op voor P₂:

P₂ = k / V₂ = 5,6875 / 2,25 = 2,53 bij

Voorbeeld 3. Bereken de oorspronkelijke druk van een gas, als het bij het uitoefenen van een druk van 4,5 bij een volume van 1,4 liter inneemt en het oorspronkelijke volume 2,2 liter was.

V₁ = 2,2 l
P₁ = ?
V₂ = 1,4 l
P₂ = 4,5 bij

We berekenen de constante van het systeem:

V₂P₂= k = (1,4) (4,5) = 6,3

We lossen op voor P₂:

P₁ = k / V₁ = 6,3 / 2,2 = 2,863 bij