Perfect vierkant trinominaal voorbeeld

In de algebra is de perfecte vierkante trinominaal de resultaat van a binomiaal kwadraat. Wanneer je een binomiaal en dit vermenigvuldigt zich vanzelf, je krijgt drie termen dat kan niet meer worden verkleind: dit wordt de perfecte vierkante trinominaal genoemd.

Om beter te begrijpen wat een perfecte vierkante trinoom is, wordt hieronder een kwadratische binomiaal ontwikkeld:

(a + b)²

De regel voor het uitdrukken van een binomiaal kwadraat is:

• Kwadraat van de eerste term: (a)² = naar²
• Plus het dubbele product van de eerste door de tweede: + 2 * (a) * (b) = + 2ab
• Plus het kwadraat van de tweede: + (b)² = + b²

De perfecte vierkante trinominaal is:

naar² + 2ab + b²

Het is gemakkelijk om de originele binomiaal te verkrijgen door aandacht te besteden aan de vorige stappen en elk van de termen te herkennen. Zo kan gezegd worden: “naar² + 2ab + b² komt van (a + b)²”.

Een heel andere zaak doet zich voor bij uitdrukkingen als 3a + 2g - 5x, een trinoom die niet afkomstig is van een kwadraat binomiaal. Om te beginnen geeft niets in het kwadraat een negatief teken, zoals in de term "

-5x”. Aan de andere kant hebben we drie verschillende variabelen: naar, g, X.

Voorbeelden van perfecte vierkante trinominaal

Perfect vierkante trinomialen worden weergegeven, van hun oorspronkelijke vierkante binomials.

1.- (a + b)² = naar² + 2ab + b²

2.- (2a + 2b)² = 4e² + 8ab + 4b²

3.- (a + 2b)² = naar² + 4ab + 4b²

4.- (2a + b)² = 4e² + 4ab + b²

5.- (a - b)² = naar² - 2ab + b²

6.- (x + y)² = X² + 2xy + y²

7.- (2j - z)² = 4 jaar² - 4yz + z²

8.- (4x + 2a)² = 16x² + 16ax + 4a²

9.- (3f - 5g)² = 9f² - 30fg + 25g²

10.- (v - 4u)² = F² - 8u + 16u²

11.- (2d + 7a)² = 4d² + 28ad + 49a²

12.- (10x + 5j)² = 100x² + 100xy + 25y²

13.- (4a - v.Chr.)² = 16e² - 8abc + b²c²

14.- (x² + en²)² = X⁴ + 2x²Y² + en⁴

15.- (naar³ + b²)² = naar⁶ + 2a³b² + b⁴

16.- (v⁴ - g³)² = F⁸ - 2f⁴g³ + g⁶

17.- (3e⁵ +x)² = 9a¹⁰ + 6a⁵x + x²

18.- (12d⁴ + 4f³)² = 144d⁸ + 96d⁴F³ + 16f⁶

19.- (4m + n⁷)² = 16m² + 8min⁷ + nee¹⁴

20.- (2e³ + 2b⁴)² = 4naar⁶ + 8a³b⁴ + 4b⁸

• Blijf lezen: Trinomiaal kwadraat.