Vierkantswortel van getallen met decimalen

Om de. te extraheren vierkantswortel van een getal dat gehele getallen en decimale getallen bevat, gebruiken we dezelfde procedure als om de vierkantswortel uit de gehele getallen te extraheren. Het verschil zit hem echter in de manier waarop de punten worden verdeeld, aangezien in het geval van getallen met gehele getallen en decimalen, de komma ons referentiepunt zal zijn. We zullen dus de punten van de gehele getallen vormen door twee bij twee te scheiden, van de komma naar links. In decimalen vormen we de punten door de paren van de decimale punt aan de rechterkant te vormen.

Stappen om de vierkantswortel van getallen met decimalen te nemen:

Dus als we bijvoorbeeld het volgende nummer hebben:

25473.117609

STAP 1. We beginnen met het delen van de punten vanaf de komma, de gehele getallen naar links, de decimalen naar rechts:

STAP 2: We berekenen de wortel die het dichtst bij de eerste periode ligt. In dit geval is de eerste wortel 1. We trekken het af en we hebben 1 als rest.

STAP 3: we verlagen de volgende periode, 54 en scheiden het laatste cijfer. Aan de resultaatkant verdubbelen we de wortel, wat ons 2 geeft. We delen 15 door 2, wat ons 7 geeft, maar het is een erg hoog getal, dus we nemen 5 als waarde. We voegen de 5 toe aan de wortel; We voegen het ook toe aan het dubbele van de wortel, en we vermenigvuldigen dit getal met 5, wat ons het resultaat 125 geeft. We trekken 125 af van 154, wat ons een rest van 29 geeft.

STAP 4: Nu verlagen we de volgende periode (73) en scheiden het laatste cijfer, waarmee we 297'3 hebben. Aan de rechterkant verdubbelen we de wortel 15, wat ons 30 geeft. We delen 297 door 30, en het geeft ons 9. We tellen de 9 in het resultaat van de wortel op bij het dubbele van de wortel, en dit laatste resultaat vermenigvuldigen we met 9. 309 keer 9 geeft ons 2781. We trekken het af van 2973 en het geeft ons 192 als rest.

STAP 5: We verlagen de volgende periode, die 11 is. Merk op dat deze punt de eerste is na de komma, dus in het resultaat van de wortel zullen we de komma van dit resultaat plaatsen. We scheiden het laatste cijfer, met wat we zullen hebben: 192'1. Aan de rechterkant verdubbelen we de wortel: 159, wat ons 318 geeft. We delen 1921 door 318, wat ons 6 geeft. We voegen de komma en het getal 6 toe aan de wortel; We voegen het ook toe aan het dubbele van de wortel en vermenigvuldigen met 6, wat ons 19116 geeft, wat we van 19211 zullen aftrekken, zodat we een rest van 95 hebben.

STAP 6: We hebben de volgende periode verlaagd: 57. We scheiden het laatste getal en we hebben 957'6. Aan de rechterkant verdubbelen we de wortel 1596 wat ons 3192 geeft. Als we proberen 957 te delen door 3192, is het resultaat kleiner dan 1, dus in dit geval is het volgende getal in de wortel 0.

STAP 7: We verlagen de volgende periode: 09. Als we het laatste getal scheiden, hebben we 95.760'9. Rechts van ons verdubbelen we de wortel 15960, wat ons 31920 geeft. We delen 95.760 door 31.920, wat ons 3 geeft. We voegen 3 toe aan onze wortel, ook tweemaal de wortel, en vermenigvuldigen deze met 3. Het resultaat is 957609, dus als je de aftrekking doet, is het resultaat exact.