Voorbeeld van geometrische progressie

De geometrische progressie Het is hoe het proces wordt aangeroepen waarin het mogelijk is om een ​​reeks getallen te verkrijgen die worden verkregen door opeenvolgende vermenigvuldiging met een getal dat wordt genoemd reden.

Dus de geometrische progressie Het is hoe de reeks getallen bekend is, waarin, afhankelijk van het eerste, de anderen worden verkregen door constant met hetzelfde getal te vermenigvuldigen om het volgende getal te verkrijgen.

De notatie is als volgt:

a = naar de eerste term

r = gemeenschappelijke verhouding

s = som

n = aantal termen

Deze progressie heeft een formule om de som te berekenen, die als volgt wordt verkregen:

Wezen "naar"De eerste term de volgende term wordt verkregen door a te vermenigvuldigen met" r "enzovoort, en blijft dus zo:

een, ar, ar², ar³... zijn^n-1

Voorbeeld formule voor geometrische progressie:

 een, ar, ar², ar³,……

Het volgende komt naar voren:

s = een, ar, ar², ar³ +… + Ar^n-1

rs = ar + ar² + ar³ +… Ar^n-1+ ar^nee

rs - s = ar^nee-naar

(r-1) s = (rn-1)

s = een (rn-1)

r-1

Opmerken dat "r”Moet anders zijn dan 1.

Voorbeelden van geometrische progressie:

2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512, 1024, 2048……

3, 9, 27, 81, 243, 729, 2187, 6561, 19683, 59049,……

4, 16, 64, 256,……

5, 25, 125, 625, 3125,……

6, 36, 216, 1296, 7776, 46656,……

7, 49, 243, 2058, 12348,……

8, 64, 512, 4096, 32768,……

Hier wordt het eerste getal met zichzelf vermenigvuldigd, waardoor het het verhoudingsgetal wordt, en de rest van de getallen worden in geometrische vorm verhoogd, waardoor de resultaten progressief worden verkregen.

Oefeningen met geometrische progressie:

Geometrische progressie waarbij 25 wordt verhoogd met het aantal reden 3:

25 = 25, 75, 225, 675, 2025, 6075, 18225,……

Geometrische progressie waarbij 12 wordt verhoogd met het aantal reden 8:

12 = 12, 96, 768, 6144, 49152, 393216, 3145728,……

Geometrische progressie waarbij 4 wordt verhoogd met het aantal reden 13:

4 = 4, 52, 676, 8 788,144 244, 1 485 172, 19 307 236, 250 994 068,……