Voorbeeld associatieve eigenschap

Is genaamd associatieve eigenschap of associativiteit naar kwaliteit van optellen en vermenigvuldigen van reeksen getallen die later zal worden toegevoegd of vermenigvuldigd met een andere hoeveelheid. Het doel is om het aantal nummers tijdens het werken te verminderen.

Het is gebaseerd op het gelijkheidsbeginsel waarbij het resultaat van een eerdere bewerking geen invloed heeft op het eindresultaat en in de algebra wordt het als volgt uitgedrukt:

a + b + c + d + f = (a + b + c) + d + f

(naar. b). c = een. (geb. c)

Voorbeeld:

Bij het optellen van de getallen 36 + 63 + 55, stelt de associatieve eigenschap ons in staat om een ​​eerdere som uit te voeren tussen twee van de voorgestelde sommen:

Om dit te bereiken, moeten de eerst uit te voeren bewerkingen tussen haakjes worden geplaatst.

(36+63) + 55 =

Hier maken we de eerste som en het volgende getal wordt toegevoegd aan het resultaat.

 (36+63) = 99

Bij dit resultaat worden de overige 55 opgeteld:

99 + 55 = 154

Dit principe kan worden toegepast in vermenigvuldiging waarbij de volgorde van de factoren het product ook niet verandert.

55 x 13 x 22 = 15730

U kunt alleen de bijgevoegde getallen vermenigvuldigen:

55 x (13 x 22) =

13 x 22 = 286

En het resultaat wordt vermenigvuldigd met de rest:

286 x 55 = 15730

Voorbeelden van associatieve eigenschappen:

Associatieve eigenschap, in het kort:

12 + (14 + 11) = (12 + 14) + 11 = 37

1 + (500 + 709) = 1210

(350 + 122) + 1544 = 2016

Associatieve eigenschap bij vermenigvuldiging

589 x (33 x 12) = (589 x 33) x 12 = 233 244

589 x 396 = 19437 x 12 = 233244

Voorbeelden van associatieve eigenschappen:

1. Een vrachtwagen vervoert 20 laden met elk 12 liter mineraalwater. U vraagt ​​zich af hoeveel liter in totaal vier vrachtwagens vervoeren?
   De redenering voor dit voorbeeld is als volgt:
   20 lades voor 12 liter mineraalwater geven ons een totaal van 240 liter per vrachtwagen. Aangezien er in totaal 4 vrachtwagens zijn, moeten we 240 x 4 = 960 vermenigvuldigen.
   2. Een ander voorbeeld van de associatieve eigenschap:
   Hoeveel pillen met aardbeiensmaak zitten er in 10 dozen met 50 zakjes van elk 16 pillen?
   In dit voorbeeld moeten we de volgende bewerking uitvoeren: 10 x (50 x 16) of wat hetzelfde is (10 x 50) x 16 = 8000
   3. De tante van Lucia heeft 5 albums met oude foto's. Elk van de albums bevat 12 pagina's met vijf foto's. Wil je weten hoeveel foto's er in totaal zijn?
   We lossen het voorbeeld op door de associatieve eigenschap toe te passen: (5 x 12) x 5 = 5 x (12 x 5) = 300 foto's.