Voorbeeld van afrondingsvoorbeelden

De afronding is het verwijderen van significante cijfers in een aantal, om berekeningen die ermee gemaakt zijn te vergemakkelijken. Om het beter te begrijpen, is het noodzakelijk om het volgende concept te definiëren.

Wat zijn de significante cijfers?

Het zijn allemaal die niet-nulcijfers in een getal; Met andere woorden, degenen die een waarde in het getal hebben.

Voorbeelden van significante cijfers

3.1415926535…

Waarde van. De significante cijfers, vetgedrukt, zijn de cijfers die variëren van eenheden tot decimalen en die na het weglatingsteken.

‎2.718281828459045235360…

Waarde van de constante e. De significante cijfers, vetgedrukt, zijn de cijfers die variëren van eenheden tot decimalen en die na het weglatingsteken.

5,972,200,000,000,000,000,000,000

Waarde van de massa van de aarde. Al zijn cijfers zijn significant. Als er een decimale punt was gevolgd door een reeks nullen, zouden die er niet meer zijn.

Voorbeelden van soorten afronding

Aangezien de concepten zijn vastgesteld, zal vanaf nu de toepassing van Afronding worden geïllustreerd met voorbeelden, die zullen worden uitgeoefend met goed gedefinieerde regels.

Voorbeelden van het naar boven afronden van hele getallen

"Als we in de eenheden een nummer 5 of hoger hebben, wordt de afronding uitgeoefend naar de volgende tien".

Stel dat een groep mensen een lift binnengaat. De lift heeft een maximaal draagvermogen van 420 Kg en is geschikt voor ongeveer zes personen, met de volgende gewichten:

Persoon	Gewicht	afronding
1	57 kg	57 → 60
2	80 kg	80
3	75 kg	75 →80
4	65 kg	65 → 70
5	78 kg	78 → 80
6	66 kg	66 → 70

De som van alle afgeronde gewichten is 440 kg

Omdat het mensen interesseert om een ​​mogelijk ongeval in de lift te voorkomen, werden hun gewichten afgerond om te schatten of het apparaat het zou houden. Gezien het resultaat van de afronding, is wat er wordt gedaan om een ​​van hen te laten wachten op de volgende reis, om gemakkelijk weg te komen van het gevarennummer, en dat iedereen er zeker van is dat ze er gezond uit zullen komen en opgeslagen.

Voorbeelden van afronding naar boven in decimale getallen

Stel dat je een budget van 300 pesos hebt om boodschappen te doen voor een picknick, en we moeten het totaal berekenen voor elk item dat we nemen, om het bedrag waarmee we niet overschrijden niet te overschrijden we tellen. We zijn zelfs geïnteresseerd in minder uitgeven. De volgende tabel toont de artikelen met hun prijzen en de afronding die we gaan toepassen:

“Als we rechts van de komma een significant cijfer van 5 of hoger hebben, kunnen we naar boven afronden op de volgende eenheid. Dit geldt wanneer we de Unit als referentie willen behouden”.

Artikel	Prijs	afronding
Doos brood	25.60	25.60 → 26
Ham	30.70	30.70 → 31
Kaas	37.56	37.56 → 38
Mayonaise	24.68	24.68 → 25
Frisdrank	15.87	15.87 → 16
Drinkwater	20.90	20.90 → 21
Wegwerpbekers	26.58	26.58 → 27
Wegwerpborden	27.86	27.86 → 28
Appels	5.96	5.96 → 6
Zonnescherm	80.85	80.85 → 81
TOTAAL	299

Dankzij de afronding in de vorige tabel werden overaankopen vermeden en werden ze aangepast aan het budget.

Voor hetzelfde voorbeeld zullen we een regel bestuderen die vooral van toepassing is op decimalen:

“Als er rechts van de eerste decimaal een cijfer van 5 of hoger staat, wordt de eerste decimaal verhoogd naar de volgende waarde. Dit gebeurt wanneer bij het werken met het getal de eerste decimaal wordt bepaald als afrondingsreferentie ”.

Artikel	Prijs	afronding
Doos brood	25.60	25.60 → 25.6
Ham	30.70	30.70 → 30.7
Kaas	37.56	37.56 → 37.6
Mayonaise	24.68	24.68 → 24.7
Frisdrank	15.87	15.87 → 15.9
Drinkwater	20.90	20.90 → 20.9
Wegwerpbekers	26.58	26.58 → 26.6
Wegwerpborden	27.86	27.86 → 27.9
Appels	5.96	5.96 → 6
Zonnescherm	80.85	80.85 → 80.9
TOTAAL	296.80

Toen werd besloten om op de eerste decimaal te werken, was er meer flexibiliteit bij het afronden. Het uiteindelijke bedrag was dichter bij de werkelijkheid. Er was een speciaal geval in de rij "Appels", waarin een afronding naar de volgende waarde van de eerste decimaal 9 mogelijk was. Maar aangezien bekend is dat de waarde van 9 10 is, impliceerde het uiteindelijk een sprong naar de volgende waarde van de eenheid: 6.

“Als het eerste decimaalteken 9 is en het heeft een waarde van 5 of hoger aan de rechterkant, dan wordt de waarde van Eenheid verhoogd. (bijv. 1.96 rondes naar 2) "

Voorbeelden van het afronden van "naar beneden" op hele getallen 

We zullen het uitleggen aan de hand van een voorbeeld waarin we een Cake moeten bereiden, vanaf 3 Kg Meel. Er wordt gebruik gemaakt van een kleine elektronische weegschaal met een capaciteit van 700 g. Er wordt besloten om meerdere willekeurige wegingen te doen met de resultaten van de getoonde tabel.

"Als we in de eenheden een nummer 4 of lager hebben, wordt de afronding gedaan en blijft er een nummer 0 op zijn plaats."

Zwaar	Aantal stuks	afronding
1	303 gram	303 → 300
2	424 gram	424 → 420
3	551 gram	551 → 550
4	662 gram	662 → 660
5	282 gram	282 → 280
6	461 gram	461 → 460
7	334 gram	334 → 330
TOTAAL	3017 gram	3000 gram

De oorspronkelijke som van de gewichten is 3017 g = 3.017 Kg en het totaal van de afgeronde wegingen is 3000 g. De afwijking is 17 gram, die tijdens het proces kan blijven steken in het bakje waar de cakemix wordt bereid. Het betekent dat je nog steeds een cake hebt die in de buurt komt van de cake die wordt aangegeven door de instructies. En zoals het gezegde luidt, het is beter dan missen.

Voorbeelden van het afronden van "naar beneden" op decimale getallen

 “Als we rechts van de komma een significant cijfer van 4 of minder hebben, kunnen we de eenheid afronden zoals ze is. Dit geldt wanneer we de Unit als referentie willen behouden”.

Voorbeeld	Aantal	afronding
1	1.4	1.4 → 1
2	12.3	12.3 → 12
3	7.2	7.2 → 7
4	6.1	6.1 → 6
5	105.2	105.2 → 105
6	9.4	9.4 → 9
7	1022.4	1022.4 → 1022
8	956.3	956.3 → 956
9	3471.2	3471.2 → 3471
10	242.3	242.3 → 242
11	14.1	14.1 → 14
12	10250.4	10250.4 → 10250
13	360.1	360.1 → 360
14	68.4	68.4 → 68

“Als er rechts van de eerste decimaal een cijfer van 4 of minder staat, wordt de eerste decimaal intact gelaten. Dit gebeurt wanneer bij het werken met het getal de eerste decimaal wordt bepaald als afrondingsreferentie ”.

Voorbeeld	Aantal	afronding
1	1.41	1.41 → 1.4
2	12.33	12.33 → 12.3
3	7.24	7.24 → 7.2
4	6.12	6.12 → 6.1
5	105.23	105.23 → 105.2
6	9.41	9.41 → 9.4
7	1022.44	1022.44 → 1022.4
8	956.31	956.31 → 956.3
9	3471.22	3471.22 → 3471.2
10	242.31	242.31 → 242.3
11	14.10	14.10 → 14.1
12	10250.43	10250.43 → 10250.4
13	360.12	360.12 → 360.1
14	68.41	68.41 → 68.4

Voorbeelden van gemengde afronding

Aantal	afrondingen	Uitleg
1.38	1.38 → 1.40 → 1	Bij 8 wordt naar boven afgerond op de eerste decimaal. Voor de 4 is er afronding naar beneden als je met de Eenheid werkt.
12.83	12.83 → 12.8 → 13	Bij de 3 wordt naar beneden afgerond op de eerste decimaal. Bij 8 wordt er naar boven afgerond als je met de Eenheid werkt.
99.38	99.38 → 99.4 → 99	Bij 8 wordt naar boven afgerond op de eerste decimaal. Voor de 4 is er afronding naar beneden als je met de Eenheid werkt.
3.14	3.14 → 3.1 → 3	Bij de 4 wordt naar beneden afgerond op de eerste decimaal. Voor 1 is er afronding naar beneden als je met de Eenheid werkt
105.82	105.82 → 105.8 → 106 → 110	Bij de 2 wordt naar beneden afgerond op de eerste decimaal. Bij 8 wordt er naar boven afgerond als je met de Eenheid werkt. Omdat de eenheid is gewijzigd in 6, kan deze nog steeds naar boven afronden.

 Nog vragen? Laat het achter in de reacties.