20 voorbeelden van breuken

De breuken het zijn elementen van de wiskunde die de verhouding tussen twee figuren vertegenwoordigen. Het is precies om deze reden dat de breuk volledig geassocieerd is met de bewerking van deling, in feite kan worden gezegd dat een breuk een deling of een quotiënt tussen twee getallen is. Bijvoorbeeld: 4/5, 21/13, 44/9, 31/22.

Omdat het een quotiënt is, kunnen de breuken worden uitgedrukt als hun resultaat, dat wil zeggen een uniek getal (heel of decimale), zodat ze allemaal opnieuw kunnen worden uitgedrukt als getallen. Evenals in de tegenovergestelde zin: alle getallen kunnen opnieuw worden uitgedrukt als breuken (hele getallen worden opgevat als breuken met noemer 1).

Het schrijven van de breuken volgt het volgende patroon: er zijn twee getallen geschreven, boven elkaar en gescheiden door a middelste streepje, of gescheiden door een diagonale lijn, vergelijkbaar met degene die is geschreven bij het vertegenwoordigen van a percentage (%). Het getal bovenaan staat bekend als de teller, het getal onderaan als de noemer; de laatste is degene die fungeert als een verdeler.

De breuk 5/8 staat bijvoorbeeld voor 5 gedeeld door 8, dus het is gelijk aan 0,625. Als de teller groter is dan de noemer, betekent dit dat de breuk groter is dan één, dus het kan zijn: opnieuw uitgedrukt als een geheel getal plus een breuk kleiner dan 1 (bijvoorbeeld 50/12 is gelijk aan 48/12 plus 2/12, dat wil zeggen, 4+2/12).

In die zin is het gemakkelijk in te zien dat hetzelfde getal opnieuw kan worden uitgedrukt door een oneindig aantal breuken; op dezelfde manier dat 5/8 is gelijk aan 10/16, 15/24 en 5000/8000, altijd gelijk aan 0,625. Deze breuken worden equivalenten genoemd en ze hebben altijd een direct evenredig verband.

In het alledaagse worden breuken over het algemeen uitgedrukt met de kleinst mogelijke cijfers, hiervoor wordt gezocht naar de kleinste gehele noemer die de teller ook een geheel getal maakt. In het voorbeeld van de vorige breuken is er geen manier om het nog meer te verkleinen, aangezien er geen geheel getal kleiner dan 8 is dat ook een deler van 5 is.

Breuken en wiskundige bewerkingen

Met betrekking tot de wiskundige basisbewerkingen tussen breuken, moet worden opgemerkt dat voor de som en de aftrekken de noemers moeten overeenkomen en moeten daarom worden gevonden door middel van de equivalentie het kleinste gemene veelvoud (bijvoorbeeld 4/9 + 11/6 is 123/54, aangezien 4/9 24/54 is en 11/6 is 99/54).

Voor de vermenigvuldigingen en de divisies, het proces is iets eenvoudiger: in het eerste geval wordt vermenigvuldiging tussen tellers gebruikt boven vermenigvuldiging tussen noemers; in de tweede wordt een vermenigvuldiging uitgevoerd 'kruistocht'.

Breuken in het dagelijks leven

Het moet gezegd dat breuken een van de elementen van de wiskunde zijn die het meest voorkomen in het dagelijks leven. Een enorm aantal producten wordt verkocht, uitgedrukt in fracties, ofwel: kilo, van liter, of zelfs willekeurige en historisch vastgestelde eenheden voor bepaalde items, zoals eieren of facturen, die per dozijn gaan.

Dus we hebben 'Een half dozijn’, ‘een kwart kilo', 'Vijf procent korting', 'drie procent rente, etc., maar ze hebben allemaal te maken met het begrijpen van het idee van een breuk.

Voorbeelden van breuken

1. 4/5
2. 21/13
3. 61/2
4. 1/3
5. 40/13
6. 44/9
7. 31/22
8. 177/17
9. 30/88
10. 51/2
11. 505/2
12. 140/11
13. 1/10⁸
14. 6/7
15. 1/7
16. 33/9
17. 29/7
18. 101/100
19. 49/7
20. 69/21