Ģeometriskās progresijas piemērs

The ģeometriskā progresija Tādējādi tiek saukts process, kurā tiek iegūta skaitļu sērija, kas tiek iegūta, secīgi reizinot, izmantojot skaitli, ko sauc iemesls.

Tātad ģeometriskā progresija ir tas, kā ir pazīstama skaitļu kopa, kurā atkarībā no pirmās tiek iegūti pārējie, pastāvīgi reizinot ar to pašu skaitli, lai iegūtu nākamo skaitli.

Apzīmējums ir šāds:

a = uz pirmo terminu

r = kopējā attiecība

s = summa

n = terminu skaits

Šai progresijai ir formula, lai aprēķinātu summu, kuru iegūst šādi:

Būt "uz"Pirmais termins nākamo terminu iegūst, reizinot a ar" r "un tā tālāk, tādējādi paliekot:

a, ar, ar², ar³... ar^n-1

Ģeometriskās progresijas formulas piemērs:

 a, ar, ar², ar³,……

Izrādās:

s = a, ar, ar², ar³ +… + Ar^n-1

rs = ar + ar² + ar³ +… Ar^n-1+ arⁿ

rs - s = arⁿuz

(r-1) s = (rn-1)

s = a (rn-1)

r-1

Atzīmējot, ka "r”Jāatšķiras no 1.

Ģeometriskās progresijas piemēri:

2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512, 1024, 2048……

3, 9, 27, 81, 243, 729, 2187, 6561, 19683, 59049,……

4, 16, 64, 256,……

5, 25, 125, 625, 3125,……

6, 36, 216, 1296, 7776, 46656,……

7, 49, 243, 2058, 12348,……

8, 64, 512, 4096, 32768,……

Šeit pirmais skaitlis tiek reizināts ar sevi, kļūstot par attiecību skaitli, un pārējie skaitļi tiek paaugstināti ģeometriskā formā, rezultātus iegūstot pakāpeniski.

Vingrinājumi ar ģeometrisko progresiju:

Ģeometriskā progresija, paaugstinot 25 ar skaitli 3. iemesls:

25 = 25, 75, 225, 675, 2025, 6075, 18225,……

Ģeometriskā progresija, paaugstinot 12 ar skaitli 8. iemesls:

12 = 12, 96, 768, 6144, 49152, 393216, 3145728,……

Ģeometriskā progresija, paaugstinot 4 ar skaitli 13. iemesls:

4 = 4, 52, 676, 8 788,144 244, 1 485 172, 19 307 236, 250 994 068,……