Piemērs tam, kā atrast apļa laukumu

Mēs saucam apli par skaitli, ko veido apkārtmērs un plaknes laukums, kuru tas ierobežo. Turklāt segmentu, kas pievienojas apļa centram ar jebkuru punktu, kas pieder apkārtmēram, sauc par apkārtmēra "rādiusu".
Mēs varam uzskatīt apli tā, it kā tas būtu regulārs daudzstūris ar bezgalīgām malām, un tādā veidā mēs daudzstūra perimetru aizstājam ar apkārtmēru un tā apotēmu ar rādiusu. Ar šo pamatojumu mēs nonākam pie formulas, ar kuru mēs varam atrast jebkura apļa laukumu: π x R2
Palielinot regulārā daudzstūra malu skaitu, mēs novērojam, ka apotēma garums kļūst arvien tuvāks apļa rādiusam. Tāpēc mēs varam viegli atrast apļa laukumu, sākot no formulas parastā daudzstūra laukumam. Kas mums jādara, ir jāmaina daudzstūra perimetrs ar apkārtmēru un apotēms arī ar rādiusu:
Regulāra daudzstūra zona: perimetrs x apotēma
2
Perimetrs = garums
Rādiuss = apotēma
Diametrs = 2 R (2 spieķi)
R x R = R2
π = Pi (aptuveni 3,14)
Tātad apļa laukums = Platība = π x D x rādiuss, kur π x D = perimetrs

2
Platība = π x 2R x R = π x R2

2
Apļa laukuma aprēķināšanas piemērs
1) apļveida kvadrāta rādiuss ir 500 metri. Aprēķiniet tā laukumu.
Mēs zinām, ka apļa laukums ir π x R2, tātad kvadrāta laukums būs
π x 5002 = 785 000 m2.

Izmēģiniet mūsu apgabala kalkulators.