Kvadrātveida trīsvienību piemērs

Ieslēgts algebra, a trinomiāls ir izteiciens, kam ir trīs termini, tas ir, trīs vērtības, kas tiek saskaitītas vai atņemtas. Tās rodas no tādām darbībām kā binoma kvadrāts, kurā, kad termini tiek pievienoti viens otram (tos saskaitot vai atņemot), trīs paliek dažādi mainīgie. Trinomiāla piemērs ir šāds:

x² + 2xy + y²

Šajā trinomālē ir atzīmēti trīs termini: (x²), (2xy), (Jā²), un starp tām ir plus zīmes (+). Tie ir rakstīti šādi, jo vairs nevar samazināt. Tas nozīmē, ka tos nevar pievienot starp tiem, lai paliek divi vai viens termins.

Kā jūs saņemat trinomu?

Vienkāršākais veids, kā iegūt trinomu, ir viens no ievērojamākajiem produktiem: binomālais kvadrātā. Operācija notiek šādi:

Ja binoms ir:

x + y

Noteikums, lai to atrisinātu, ir:

• Pirmā termina kvadrāts (x * x = x²)
• Plus dubultā produkta pirmās reizes otro + (2 * x * y = 2xy)
• Plus otrais kvadrāts + (y * y = Jā²)

Rezultāts ir šāds trinoms:

x² + 2xy + y²

To sauc Ideāls kvadrātveida trīsstūris. Pievērsiet uzmanību: pareizi jāšķiro divi jēdzieni:

• Ideāls kvadrātveida trīsstūris: Tas ir kvadrātveida binomāla rezultāts.
instagram story viewer
• Trinomiālais kvadrāts: Tas ir trinoms, kas reizina pats par sevi, tas ir, tas ir kvadrāts.

Trinomiālais kvadrāta piemērs

The trinomiālais kvadrāts ir algebriska darbība, kurā a trinomiāls reizina pats par sevi būt kvadrātā. Procedūra tā iegūšanai ir reizināt terminu ar termiņu, līdz tiek iegūti tie, kas veidos rezultātu.

Par to pašu trīsvienību no sākuma:

x² + 2xy + y²

Operācija ir rakstīta:

(x² + 2xy + y²) ²

Kas ir tāds pats kā:

(x² + 2xy + y²) * (x² + 2xy + y²)

Procedūra tā aprēķināšanai

Tiks izveidots ļoti vienkāršs operācijas attīstības veids, kas sastāv no reizināt visus trinoms katram no noteikumiem. Tiek paskaidrots:

1. solis: (viss trinoms) * (pirmais termiņš)

(x² + 2xy + y²) * x²

Vienu pēc otra:

(x²) * x² = x⁴

(2xy) * x² = 2x³Jā

(Y²) * x² = x²Jā²

1. darbības rezultāti:

x⁴ + 2x³y + x²Jā²

2. solis: (viss trinoms) * (otrais termiņš)

(x² + 2xy + y²) * 2xy

Vienu pēc otra:

(x²) * 2xy = 2x³Jā

(2xy) * 2xy = 4x²Jā²

(Y²) * 2xy = 2xy³

2. darbības rezultāti:

2x³un + 4x²Jā² + 2xy³

3. solis: (viss trinoms) * (trešais termiņš)

(x² + 2xy + y²) * Y²

Vienu pēc otra:

(x²) * Y² = x²Jā²

(2xy) * un² = 2xy³

(Y²) * Y² = un⁴

3. darbības rezultāti:

x²Jā² + 2xy³ + un⁴

4. solis: tiek pievienoti trīs rezultāti

Rezultātu 1. solis: x⁴ + 2x³y + x²Jā²

Rezultātu 2. darbība: 2x³un + 4x²Jā² + 2xy³

Rezultātu 3. darbība: x²Jā² + 2xy³ + un⁴

Summa: x⁴ + 2x³y + x²Jā² + 2x³un + 4x²Jā² + 2xy³ + x²Jā² + 2xy³ + un⁴

5. solis: tiek samazināti līdzīgi termini

x⁴ + 2x³y + x²Jā² + 2x³un + 4x²Jā² + 2xy³ + x²Jā² + 2xy³ + un⁴

x⁴ + 2 (2x³y) + 6 (x²Jā²) + 2 (2xy³) + un⁴

x⁴ + 4x³un + 6x²Jā² + 4xy³ + un⁴

Likums par kvadrātveida trinomu

Ja ir jāizveido likums, lai aprēķinātu trinomiālo kvadrātu, pamatojoties uz iegūto rezultātu, tas būtu rakstīts šādi:

Pirmā sasaukuma laukums

Plus dubultā produkta pirmās reizes otro

Plus sešas reizes lielāks par pirmā reizinājumu ar trešo

Plus otrās reizes divkāršais reizinājums ar trešo

Plus trešdaļas kvadrāts

Esiet daļa no piemēra. Trinoms ir:

x² + 2xy + y²

Rezultāts ir:

x⁴ + 4x³un + 6x²Jā² + 4xy³ + un⁴

• Sekojiet līdzi: Trinomiālais kubs.