대수 합계 예

대수학에서 덧셈은 기본 연산 중 하나이며 가장 기본적인 것은 단항식과 다항식을 추가하는 데 사용됩니다. 그만큼 대수 덧셈은 두 개 이상의 대수 표현식의 값을 더하는 데 사용됩니다.. 이들은 숫자 및 문자 용어와 지수로 구성된 표현식이므로 다음 규칙에주의해야합니다.

단항식의 합 :

두 단항식의 합은 단항식 또는 다항식이 될 수 있습니다.

예를 들어 2x + 4x의 합과 같이 인자가 같으면 리터럴이 같고 차수가 같으므로 (이 경우 지수가 없음) 결과는 단항식이됩니다. 이 경우 두 경우 모두 x를 곱하는 것과 동일하므로 숫자 용어 만 추가합니다.

2x + 4x = (2 + 4) x = 6x

표현에 다른 기호가 있으면 기호가 존중됩니다. 필요한 경우 괄호 안에 식을 씁니다. (–2x) + 4x; 4x + (–2x). 기호의 법칙을 적용하고 표현식을 추가하면 기호의 양수 또는 음수가 유지됩니다.

4x + (–2x) = 4x-2x = 2x.

단항식이 다른 리터럴을 갖는 경우 또는 동일한 리터럴을 갖는 경우 차수 (지수)가 다르면 대수 합계의 결과는 다항식이됩니다. 우리를 추가합니다. 결과와 합계를 구별하기 위해 괄호 안에 추가를 작성할 수 있습니다.

(4x) + (3y) = 4x + 3y
(a) + (2a²) + (3b) = a + 2a² + 3b
(3m) + (–6n) = 3m-6n

합계에 두 개 이상의 공통 용어가있는 경우, 즉 동일한 리터럴과 동일한 정도의 용어가 함께 추가되고 합계가 다른 용어와 함께 작성됩니다.

(2a) + (–6b²) + (–3a²) + (–4b²) + (7a) + (9a²) = [(2a) + (7a)] + [(–3a²) + (9a²)] + [(–6b²) + (–4b²)] = [9a] + [6a²] + [–10b²] = 9a + 6a² -10b²

다항식의 합 :

다항식은 다항식을 구성하는 여러 항을 더하고 빼서 형성되는 대수 표현식입니다. 두 개의 다항식을 추가하려면 다음 단계를 따르십시오.

3a를 추가합니다² + 4a + 6b –5c-8b² c + 6b로² –3a + 5b

1. 우리는 각 용어의 부호를 고려하여 문자 및 정도와 관련하여 다항식을 정렬합니다.

 4 위 + 3 위² + 6b ~ 8b²
 –3a + 5b + 6b² + c

1. 일반적인 용어의 합을 그룹화합니다. [4a –3a] + 3a² + [6b + 5b] + [-8b² + 6b²] + c
2. 우리는 괄호 또는 괄호 사이에 넣은 공통 용어의 합계를 수행합니다. 합계이기 때문에 다항식의 항은 결과에서 기호를 유지합니다. [4a –3a] + 3a² + [6b + 5b] + [-8b² + 6b²] + c = a + 3a² + 11b-2b² + c

이를 설명하는 또 다른 방법은 수직으로 더하기를 수행하고 공통 용어를 정렬하고 작업을 수행하는 것입니다.

단항식과 다항식의 합: 이미 설명한 것에서 추론 할 수 있으므로 다항식으로 단항식을 추가하려면 수정 된 규칙을 따릅니다. 공통 용어가있는 경우 단항식이 용어에 추가됩니다. 공통 항이 없으면 단항식이 하나의 항으로 다항식에 추가됩니다.

(2x + 3x² -4 년) + (–4x²) 공통 용어를 정렬하고 합계를 수행합니다.

우리가 (m-2n² + 3p) + (4n), 용어를 정렬하여 합계를 수행합니다.

m-2n² + 3p
4n
m + 4n –2n² + 3p

각 연산의 식별 및 계산을 용이하게하기 위해 다항식의 용어를 정렬하는 것이 좋습니다.

• 관심이있을 수 있습니다. 대수 뺄셈

대수 덧셈의 예 :

(3x) + (4x) = 7x
(–3x) + (4x) = x
(3x) + (–4x) = –x
(–3x) + (–4x) = –7x
(2 배) + (2 배²) = 2x + 2x²
(–2x) + (2x²) = –2x + 2x²
(2x) + (–2x²) = 2x-2x²
(–2x) + (–2x²) = –2x-2x²
(–3m) + (4m²) + (4n) = –3m + 4m² + 4n
(–3m) + (–4m²) + (4n) = –3m-4m² + 4n
(–3m) + (4m²) + (–4n) = –3m-4m² -4n
(3 분) + (4 분²) + (4n) = 3m + 4m² + 4n
(2b² + 4c + 3a³) + (5a + 3b + c²) = 5 위 + 3 위³ + 3b + 2b² + 4c + c²
(–2b² + 4c + 3a³) + (5a + 3b-c²) = 5 위 + 3 위³ + 3b-2b² + 4c-c²
(2b² + 4c-3a³) + (5a + 3b-c²) = 5 위-3 위³ + 3b + 2b² + 4c-c²
(2b² -4c + 3a³) + (5a + 3b + c²) = 5 위 + 3 위³ + 3b + 2b² -4c + c²
(2b² + 4c + 3a³) + (–5a + 3b + c²) = –5a + 3a³ + 3b + 2b² + 4c + c²
(–2b² -4c-3a³) + (–5a-3b-c²) = –5a-3a³ -3b-2b² -4c-c²
(4 배² + 6 년 + 3 년²) + (x + 3 x² + 및²) = x + 7x² + 6 년 + 4 년²
(-4 배² + 6 년 + 3 년²) + (x + 3 x² + 및²) = x-x² + 6 년 + 4 년²
(4 배² + 6 년 + 3 년²) + (x-3 x² + 및²) = x + x² + 6 년 + 4 년²
(4 배² -6 년-3 년²) + (x + 3 x² + 및²) = x + 7x² -6 년-2 년²
(4 배² + 6 년 + 3 년²) + (–X + 3 x² -Y²) =-x + 7x² + 6 년 + 2 년²
(-4 배² -6 년-3 년²) + (–X-3 x² -Y²) =-x-7x² -6 년-4 년²
(x + y + 2z²) + (x + y + z²) = 2x + 2y + 3z²
(x + y + 2z²) + (–X + y + z²) = 2 년 + 3z²
(x-y + 2z²) + (–X + y + z²) = 3z²
(x-y-2z²) + (x + y + z²) = 2x-z²
(–X + y + 2z²) + (x + y-z²) = 2y + z²
(–X-y-2z²) + (–X-y-z²) =-2x-2y-3z²

따르십시오 :

• 대수 뺄셈