素数の定義

オン 数学、という名前 素数 に それら 自然数 1またはそれ自体でのみ除算できます; 2, 3, 5, 7, 11, 13, 23, 29, 41, 43、は素数の例です。

その間、それはとして指定されます 素数性 に プロパティ 前述の数が素数である。 また、これ 調子 素数性の 重要 これは、すべての数を素数の積として因数分解できることを示しているためですが、この因数分解は一意になります。

2は唯一の偶数の素数であるため、2より大きい素数に名前を付ける場合、奇数の素数と呼ばれることがよくあります。 そして、すべての素数のセットは通常です 認めるために 経由 P.

素数の研究は、 理論 数の、これは自然数の研究に焦点を当てた数学の一部であり、前述したように、素数は自然数に含まれています。

このタイプの数字の研究は本当に古い質問であり、これの証拠は一年中それです 紀元前300年。、有名なギリシャの数学者、 ユークリッド、素数の無限大を証明しました。 後で、知識 尊敬 いわゆるのおかげで拡大していました ゴールドバッハの予想、数世紀、より正確にはその年にさかのぼります 1742、数学者がいる瞬間 クリスチャンゴールドバッハ 2より大きい偶数は、2つの素数の合計として表すことができると指摘しました。 今日まで他の数学者が他の方法で証明することができなかった結果として、それは 繰り返しますが、前述の推測は完全に真実であると見なされますが、それはまで検証されていません。 瞬間。

数が素数であるかどうかを確認できる簡単なルールがいくつかあります... 0、2、4、5、6、8で終わる数、またはその数 デフォルトでは、数字の合計が3で割り切れる数になると、素数にはなりませんが、逆に、1、3、7、および9で終わる数は次のようになります。 いとこ。

素数ではない数は、それ自体と1に加えて、複合と呼ばれる自然除数を持っているためです。 そして慣例により、1は素数でも素数でもないことが確立されています 化合物.