Contoh Progresi Geometris

Itu deret geometri Ini adalah bagaimana proses disebut di mana serangkaian angka diperoleh yang diperoleh melalui perkalian berturut-turut menggunakan angka yang disebut alasan.

Sehingga deret geometri Ini adalah bagaimana kumpulan angka diketahui, di mana tergantung pada yang pertama, yang lain diperoleh dengan mengalikan dengan angka yang sama terus-menerus untuk mendapatkan angka berikutnya.

Notasinya sebagai berikut:

a = suku pertama

r = rasio umum

s = jumlah

n = jumlah suku

Deret ini memiliki rumus untuk menghitung jumlah, yang diperoleh sebagai berikut:

Menjadi "untuk"Suku pertama, suku berikutnya diperoleh dengan mengalikan a dengan" r "dan seterusnya, sehingga tersisa:

a, ar, ar², ar³... ar^n-1

Contoh rumus deret geometri:

 a, ar, ar², ar³,……

Berikut ini muncul:

s = a, ar, ar², ar³ +… + Ar^n-1

rs = ar + ar² + ar³ +… Ar^n-1+ ar^tidak

rs - s = ar^tidak-untuk

(r-1) s = (rn-1)

s = a (rn-1)

r-1

Memperhatikan bahwa"r“Harus berbeda dari 1.

Contoh deret geometri:

2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512, 1024, 2048……

3, 9, 27, 81, 243, 729, 2187, 6561, 19683, 59049,……

4, 16, 64, 256,……

5, 25, 125, 625, 3125,……

6, 36, 216, 1296, 7776, 46656,……

7, 49, 243, 2058, 12348,……

8, 64, 512, 4096, 32768,……

Di sini angka pertama dikalikan dengan dirinya sendiri, menjadi angka rasio, dan angka-angka lainnya dibangkitkan dalam bentuk geometris, memperoleh hasilnya secara bertahap.

Latihan dengan perkembangan geometris:

Progresi geometri meningkat 25 dengan jumlah alasan 3:

25 = 25, 75, 225, 675, 2025, 6075, 18225,……

Deret geometri meningkat 12 dengan jumlah alasan 8:

12 = 12, 96, 768, 6144, 49152, 393216, 3145728,……

Deret geometri meningkat 4 dengan jumlah alasan 13:

4 = 4, 52, 676, 8 788,144 244, 1 485 172, 19 307 236, 250 994 068,……