A műveletek tulajdonságai valódi számokkal összeadva és szorozva

A valós számok azok a számok, amelyek lefedik az összes lehetséges kombinációt.

1. Természetes számok
2. Egész számok
3. Racionális számok
4. Irracionális számok

Így a valós számok a fent jelölt különböző számok csoportosítását jelentik.

A a műveletek tulajdonságai valódi számokkal összeadás és szorzás mellett a következő:

Példa valós számokkal kiegészített és szorzó műveletekre:

1. Zár, két valós szám összeadása vagy szorzása mindig valós számot ad. Példa: Legyen a, b és R
   a + b e R (a) (b) e R
   
2. Kommutatív, Az összeadások vagy tényezők csoportosításának sorrendje nem változtatja meg a művelet eredményét. Példa: Igen, meg kell:
   a, b € R a + b = b + a (a) (b) = (b) (a)
   
3. Asszociációs. Az összeadást vagy szorzást nem változtatja meg az összeadás vagy a tényezők csoportosításának módja.
   Példa: Legyen a, b, c e R Ezután: a + (b + c) = (a + b) + c
   a (b c) = (a b) c
   
4. Semleges adalékanyag. Ezzel a névvel a nulla számra van meghatározva, mivel ha bármilyen valós számmal hozzáadjuk, az eredmény ugyanaz a szám.
   Példa: Igen a e R
   akkor: létezik olyan 0/0 e R elem, amely: a + 0 = 0 + a = a
   
instagram story viewer
5. Multiplikatív semleges. Ezzel a névvel van meghatározva, az első szám, mivel minden szám eggyel szorozva ugyanazt a számot adja.
   Példa: Igen a e R
   akkor: van egy 1/1 eR elem
   oly módon, hogy: (1) (a) = (a) (1) = a
   
6. A szorzás elosztása az összeghez viszonyítva: Ha egy összeget megszorozunk ugyanazzal a tényezővel, a kapott eredmény megegyezik, mintha minden összeget megszoroznánk a közös tényezővel, majd összeadnánk.
   Példa: Legyen a, b, c e R Ezután: a (b + c) = ab + ac