Primjer Pascalovog načela

Kad je francuski znanstvenik i filozof Blaise Pascal proučavao tekućine, kako u mirovanju, tako i u pokretu, jednu od svojih najzanimljivija zapažanja i koja je postala jednim od osnovnih principa proučavanja fizike je pozvao "Pascalov princip", Što kaže da:

"Pritisak koji se vrši na točku u nekompresibilnoj tekućini koja je u zatvorenom sustavu neprestano se prenosi u svim smjerovima tekućine."

Da bismo pojasnili ovo načelo, moramo razumjeti neke pojmove:

Sustav zatvoren

To je kada se tekućina nalazi u spremniku, spremniku ili cijevi, što sprečava izlazak tekućine kroz neko drugo mjesto osim prostora predviđenih za izlazak tekućine. Međutim, mora se imati na umu da kada postoji pretjerani pritisak, otpor koji pruža spremnik može biti premašen i slomiti ga.

Pritisak

To je sila koja djeluje na površinu tekućine koju razmatramo.

Nestlačiva tekućina

Kaže se da je tekućina nestlačiva kada se ne može komprimirati, odnosno kada na njega vršimo pritisak u zatvorenom sustavu, ne možemo smanjiti njegov volumen. Da bismo razumjeli ovaj koncept, možemo ga ilustrirati štrcaljkom. Ako uzmemo špricu i izvadimo iglu, zatim je napunimo zrakom, pokrijemo izlaznu rupu i gurnemo klip, možemo shvatiti da je zrak komprimiran do kritične točke u kojoj klip više ne možemo pritisnuti, a nismo stigli ni do kraja njegovog putovanja, jer je zrak komprimiran do točke koja se više ne može komprimirati više. Zrak je stlačiva tekućina. S druge strane, ako ponovimo ovo iskustvo, ali napunimo štrcaljku vodom, shvatit ćemo da nakon što napunimo štrcaljku više ne možemo pritisnuti klip.

Voda je nestlačiva tekućina.

Ako imamo posudu poput one na slici 1, i na klip E primijenimo silu, tlak će biti ravnomjerno raspoređeni po tekućini i u bilo kojem trenutku u spremniku imat će isto Pritisak.

Formule i mjerne jedinice

Tlak koji se primjenjuje kroz klip može se mjeriti na razne načine. Jedan od najčešćih je grama po četvornom centimetru u metričkom sustavu (g / cm²), ili funti po kvadratnom inču u engleskom sustavu (psi).

U međunarodnom sustavu utega i mjera, tlak tekućine mjeri se u jedinici zvanoj Pascal, što je mjerenje rezultiralo primjenom sile jednog Njutna primijenjenog na površinu od jednog metra kvadrat:

1Pa = 1N / m²

A jedan Newton jednak je sili koja je potrebna za pomicanje mase od 1 kg, što mu daje ubrzanje od 1 metra u sekundi:

1Pa = 1N / m² = 1 kg / m * s²

Pascalovo načelo ima svoju praktičnu primjenu u prijenosu sile kroz tekućinu pomoću pritiska na klip koji se prenosi na drugi klip. Da bismo ga primijenili, započinjemo razumijevanjem da je tlak koji se primjenjuje na površinu klipa 1 isti tlak koji se prenosi na površinu klipa 2:

str₁= str₂

Sile se izračunavaju iz umnožavanja tlaka koji djeluje na površinu na koju djeluje. Budući da je jedan od klipova manji, sila na taj klip bit će manja od sile na većem klipu:

F₁= str₁S₁ 1S₂ = str₂S₂ = F₂

Objašnjavajući ovu formulu, imamo onu Sila 1 (F₁), jednak je umnošku tlaka 1 površine klipa 1 (str₁S₁). Budući da je ovo najmanji klip, vrijednost sile 1 je manja (1S₂), a budući da je tlak 2 jednak tlaku 1, tada je tlak 2 pomnožen s površinom 2 (str₂S₂) jednako je Sili 2 (F₂).

Iz ove općenite formule možemo izračunati bilo koju od vrijednosti, znajući neke od ostalih:

F₁= str₁S₁
str₁= F₁/ S₁
S₁= F₁/ str₁
F₂= str₂S₂
str₂= F₂/ S₂
S₂= F₂/ str₂

Kao primjer upotrijebit ćemo sliku 2.

Klip A je krug promjera 20 cm, a klip B je krug promjera 40 cm. Ako na klip primijenimo silu od 5 Njutna, izračunajmo koliki je tlak i koja je rezultantna sila na klip 2.

Počinjemo s izračunavanjem površine embolija.

Klip A:
 Promjera 20 cm, što je jednako 0,2 metra. Kao područje kruga:

1. A = pr²

Zatim:

A = (3,14) (.1²) = (3,14) (0,01) = 0,0314 m²

Izračunavamo veliki klip:

A = (3,14) (.2²) = (3,14) (0,04) = 0,1256 m²

Sada izračunavamo stvoreni tlak, dijeleći silu klipa A s njegovom površinom:

str₁= 5 / .0314 = 159.235 Pa (paskali)

Kao str₁= str₂, pomnožimo s površinom 2:

F₂= str₂S₂
F₂= (159,235) (0,1256) = 20 njutna

Primijenjeni primjer Pascalovog načela:

Izračunajte silu i pritisak na klip ako znamo da je rezultantna sila 42N, veći klip ima radijus od 55 centimetara, a manji klip ima radijus od 22 centimetara.

Izračunavamo površine:

Glavni klip:

(3.14) (.55²) = (3,14) (0,3025) = 0,950 m²

Mali klip:

(3.14) (.22²) = (3,14) (0,0484) = 0,152 m²

Izračunavamo tlak:

F₂= str₂S₂,
Tako da:
str₂= F₂/ S₂
str₂= 42 / .950 = 44.21 Pa

Izračunavamo primijenjenu silu:

F₁= str₁S₁
F₁= (44,21) (0,152) = 6,72 N