Primjer postavljanja problema

Postoje izrazi u običnom jeziku koje vrlo često koristimo i koji se odnose na razlomak ili omjer, što je vrlo važno da znamo kako ga prepoznati. Pozivam se na pojmove kao što su: brzina koja se odnosi na djelić kilometara, metara, itd. i koje spominjemo kao kilometre na sat, metre u sekundi itd. dajući izgled proizvoda.

Jedinična cijena: koja se odnosi na pezose, cente itd. i da čitamo kao pesos za članak, centi za članak itd., ili također pesos po kilogramu, pesos po litri itd. Za liječenje problema kod kojih se intervenira neka vrsta razloga, kao formulu možemo koristiti sljedeći prijedlog:

Količina je jednaka omjeru uzete baze C = R X B

a) Broj kilometara = omjer u kilometrima na sat x sati
(udaljenost) (brzina) (vrijeme)
b) Novčani iznos = omjer u pezosima po jedinici x jedinica
(Trošak) (jedinična cijena) (jedinice)
c) Količina obavljenog posla = omjer obavljenog posla svaki dan
x dana odradio.

U rješavanju problema razmotrit ćemo sljedeće korake:
1. Ispravno protumačite značenje izgovorenog ili pisanog izraza, dodjeljujući posljednja slova abecede (x, y, z) varijablama ili nepoznanicama.

2. Napišite algebarski izraz ili izraze pokušavajući uputiti sve varijable na jednu koja moglo bi se nazvati x Ovo ograničenje je privremeno sve dok naučimo rješavati izraze s više njih varijabla).
3. Povežite informacije koje su već simbolizirane kako biste uspostavili jednadžbu ili nejednakost.
4. Riješi jednadžbu ili nejednakost.
5. Protumačite algebarsko rješenje u smislu uobičajenog jezika, provjeravajući zadovoljava li propisane uvjete.

PRIMJERI PROBLEMA POSTAVLJANJA:

1. Pronađite dimenzije pravokutnog komada zemlje s obodom od 540 metara, ako znamo da je duljina 30 metara veća od širine. Ovo je primjer 2 teme Postavljanje problema, samo što sada moramo simbolizirati upotrebu samo jedne varijable).

Duljina mjeri 30 metara više od širine dužine = x širine = x - 30
a opseg je 540 metara
perimetar = 2 puta duljina + 2 puta širina 2x + 2 (x - 30) = 540

Jednadžba: 2x + 2 (x - 30) 540
Rješenje: 2x + 2x - 60 = 540
4x = 600
x = 150

Tumačenje:
duljina = 150 metara širina = 120 metara

Verifikacija:
Opseg = 2 (150) + 2 (120) = 300 + 240 = 540 metara
2, Ako je zbroj dva broja 21, a jedan broj trostruki drugi. Koji su ta dva broja?
Dva broja čiji je zbroj 2,1 x, 21 - x
jedno je trostruko drugo (21 - x) = 3x
Jednadžba: 21 -x = 3x
Rješenje: 21 = 4x
x = 21/4

Tumačenje: jedan broj = 21/4, a drugi = (3) 21/4 = 63/4

Verifikacija:
21/4+63/4=84/4=21