20 Primjeri unija skupova

The teorija skupova danas je to dio matematike. Svi znamo da se zbirka elemenata koji se međusobno jasno razlikuju i koji imaju zajedničku karakteristiku (ili nekoliko njih) naziva skupom. Teorija skupova proučava svojstva i odnosi od setova; Ovo su polje promovirali Bolzano i Cantor, a kasnije su ga već u 20. stoljeću usavršili drugi matematičari, poput Zermela i Fraenkela.

Važno je da je svaki skup savršeno definiran, odnosno da se može precizno utvrditi da li, s obzirom na objekt, pripada skupu ili ne. Na primjer: M={7, 9, 11}, N={4, 6, 8}; MUN={7, 9, 11, 4, 6, 8}.

Pozovu se objekti koji su dio skupa članovi ili elementi, a skupovi su predstavljeni u tekstova spisi zatvoreni u zagradama: {}. Unutar zagrade, predmeti su odvojeni zarezima. Oni se također mogu predstaviti Vennovim dijagramima, koji zbirku elemenata koji čine svaki skup čine punom i zatvorenom linijom, općenito u obliku kruga. Kada postoji nekoliko ovih zatvorenih poteza, svakom od njih dodijeljeno je veliko slovo (A, B, C, itd.) a njihov globalni skup predstavljen je slovom U, što znači univerzalni skup.

Pomoću setova možete izvoditi operacije; glavni su spoj, presjek, razlika, dopuna i kartezijanski proizvod. Unija dva skupa A i B definiran je kao skup A ∪ B i on sadrži svaki element koji se nalazi barem u jednom od njih.

Primjeri unija skupova

1. DO= {José, Jerónimo}, B= {María, Mabel, Marcela};AUB= {José, Jerónimo, María, Mabel, Marcela}
2. Str= {kruška, jabuka}, C= {limun, naranča}; F= {trešnja, ribiz}; PUCUF = {kruška, jabuka, limun, naranča, trešnja, ribiz}
3. M={7, 9, 11}, N={4, 6, 8}; MUN={7, 9, 11, 4, 6, 8}
4. R= {lopta, klizanje, veslo}, G= {veslo, lopta, klizanje}; TEPIH= {lopta, veslo, klizanje}
5. C= {tratinčica}, S= {karanfil}; CUS = {tratinčica, karanfil}
6. C= {tratinčica}, S= {karanfil}; T= {boca}, REZ = {margarita, karanfil, boca}
7. G= {zelena, plava, crna}, H= {crno}; GUH= {zelena, plava, crna}
8. DO={ 1, 3, 5, 7, 9 }; B={ 10, 11, 12 }; AUB={ 1, 3, 5, 7, 9, 10, 11, 12 }
9. D= {Utorak, četvrtak}, I= {Srijeda, petak}; DUE = {Utorak, srijeda, četvrtak, petak}
10. B= {komarac, pčela, kolibri}; C= {krava, pas, konj}; BUC= {komarac, pčela, kolibri, krava, pas, konj}
11. DO={2, 4, 6, 8}, B={1, 2, 3, 4}; AUB={1, 2, 3, 4, 6, 8}
12. Str= {stol, stolica}, P= {stol, stolica}; PUQ= {stol, stolica}
13. DO= {kruh}, B = {sir}; AUB= {kruh, sir}
14. DO={20, 30, 40}, B= {5, 15}; AUB ={5, 15, 20, 30, 40}
15. M= {Siječanj, veljača, ožujak, travanj}, N= {Studeni, prosinac}; MUN= {Siječanj, veljača, ožujak, travanj, studeni, prosinac}
16. F={12, 22, 32, 42}, G= {a, e, i, o, u}; ZAGUŠLJIVA ATMOSFERA= {12, 22, 32, 42, a, e, i, o, u}
17. DO= {ljeto}, B= {zima}; AUB= {ljeto, zima}
18. S= {sandala, papuča, japanka}, R= {košulja}; JUG= {sandala, papuča, japanke, košulja}
19. H= {Ponedjeljak, utorak}, R= {Ponedjeljak, utorak}, D= {Ponedjeljak, utorak}; HURUD= {Ponedjeljak, utorak}
20. Str= {crvena, plava}, P= {zelena, žuta}, PUQ= {crvena, plava, zelena, žuta}