Esimerkki suhteellisesta liikkeestä

suhteellinen liike on oletettu vertailukehyksessä liikkuva runko, joka liikkuu toisessa viitekehyksessä. Sen ymmärtämiseksi paremmin perustetaan viitekehysten käsitteet, jotka voivat olla inertiaalisia tai ei-inertiaalisia.

Viitekehys on joukko kappaleita, joiden suhteen liike kuvataan. Systeemejä, joissa heissä tarkistetaan hitauslain, eli Newtonin liikelakeja, kutsutaan hitausjärjestelmiksi. Kaikki järjestelmät, jotka liikkuvat sujuvasti inertiasysteemin suhteen, ovat siten myös inertia.

Esitetään esine, joka ei sisällä siihen vaikuttavia voimia ja joka liikkuu nopeudella v a: n suhteen inertiasysteemi K, ja oletetaan, että toinen järjestelmä K 'kääntyy suhteessa K: iin vakionopeudella V. Koska tiedetään, ettei esineeseen vaikuta voimia ja järjestelmä K on inertia, nopeus v pysyy vakiona. Vapaa esine liikkuu tasaisesti myös K'-järjestelmän suhteen, ja näin ollen tämä järjestelmä on myös inertia.

Kun analysoit kehon vapaata liikettä, et voi tehdä eroa eri inertiaalijärjestelmien välillä. Kokemuksen perusteella huomautetaan, että

kaikki mekaniikan lait ovat samat kaikissa inertiajärjestelmissä, ja tätä tosiasiaa kutsutaan "Galileon suhteellisuusperiaatteeksi".

Käytännössä Galileon suhteellisuusperiaate tarkoittaa, että tarkkailija sijaitsee sisällä suljettu huone ei pysty erottamaan, onko huone levossa vai liikkuu nopeasti vakio; Voit kuitenkin erottaa sileän liikkeen ja nopeutetun liikkeen.

Esimerkkejä suhteellisesta liikkeestä

Kiihdytetyssä suoraviivaisessa järjestelmässä

Vertailujärjestelmä K ', joka liikkuu muuttuvalla nopeudella V (t), otetaan huomioon (tämä nopeus on ajan funktio) suhteessa inertiasysteemiin K. Hitausperiaatteen mukaan voimaton esine liikkuu vakionopeudella v järjestelmän K suhteen. Kohteen nopeus v suhteessa kiihdytettyyn järjestelmään K 'varmistaa Galilean nopeuksien summan:

Näin ollen v 'ei voi olla vakio. Tämä tarkoittaa, että järjestelmässä K 'inertilaki ei täyty, koska voimista vapaalla esineellä ei ole K: n suhteen tasaista liikettä. Lopuksi K 'on ei-inertiaalinen viitekehys.

Oletetaan, että tietyssä hetkessä järjestelmän K 'kiihtyvyys järjestelmän K suhteen on A. Koska vapaa esine ylläpitää vakionopeuttaan inertiasysteemin K suhteen, järjestelmän K 'suhteen kiihtyvyys a' = -A. Tietysti kiihtyvyydellä, jonka objekti saa järjestelmän K 'suhteen, on kiihtyvyys, joka on riippumaton kohteen ominaisuuksista; tarkemmin sanottuna a 'ei riipu kohteen massasta.

Tämän tosiasian avulla voidaan luoda erittäin tärkeä analogia liikkeen ei-inertiaalisessa järjestelmässä ja kentän liikkeen välillä. painovoima, kun otetaan huomioon, että painovoimakentässä kaikki kehot, riippumatta massastaan, saavat saman kiihtyvyyden laskettuna 9,81 m / s² maaplaneetan kannalta.

Mekaniikan lait eivät ole voimassa kiihdytetyssä järjestelmässä. Dynaamisia yhtälöitä voidaan kuitenkin muuttaa niin, että ne pätevät myös kohteen liikkeelle suhteessa ei-inertiaaliseen järjestelmään K '; riittää, että syötetään inertivoima F *, joka on verrannollinen ruumiin massaan ja kiihtyvyyteen –A, joka saavutetaan suhteessa K: hen, jos siinä ei ole vuorovaikutusta.

On tärkeää huomata, että hitausvoima F * eroaa vuorovaikutukseen liittyvistä voimista kahdella tavalla: Ensinnäkin, ei ole Force-F *: ta, joka vastaisi sitä järjestelmän tasapainottamiseksi. Toiseksi tämän inertiaalivoiman olemassaolo riippuu tarkastellusta järjestelmästä. Inertiasysteemissä Newtonin laki ilmaiselle esineelle on:

Mutta kiihdytetylle vertailujärjestelmälle sanotaan:

Pyörivät referenssijärjestelmät

Tarkastellaan kappaletta, joka kuvaa säteen r ympyrää, jolla on vakionopeus v, inertiasysteemin K suhteen. Tällä viitteellä keholla on kiihtyvyys, joka vastaa:

Tämä, jos r: n muutoksen kehän keskipisteestä ulospäin oletetaan olevan positiivinen. Mitä tulee K'-järjestelmään, jonka alkuperä yhtyy kehän keskipisteeseen ja joka pyörii kulmanopeudella Ω, rungolla on tangentiaalinen nopeus v´T + Ωr, ja sen kiihtyvyys on:

Sitten ruumiin kiihtyvyyden välillä K ': n ja kiihtyvyyden välillä K: n välillä on ero:

Tämä ero kiihtyvyydessä molempien järjestelmien välillä voidaan selittää inertiavoiman olemassaololla järjestelmässä K ':

Kehon massa, jota täydennetään "m": llä, muistuttaa Newtonin toista lakia, ja se riippuu etäisyys kehosta kehän keskipisteeseen ja sen tangentiaalinen nopeus v'T järjestelmän suhteen pyörivä K´. Ensimmäinen termi vastaa radiaalista voimaa, joka osoittaa sisäpuolelta ulospäin ja jota kutsutaan keskipakoisvoimaksi;toinen termi vastaa radiaalista voimaa, joka osoittaa ulospäin tai sisäänpäin, v´T: n positiivisen tai negatiivisen merkin mukaan, ja se on ns. Coriolis-voima keholle, joka liikkuu tangentiaalisesti K: n suhteen.

10 esimerkkiä suhteellisesta liikkeestä jokapäiväisessä elämässä:

1. Maan siirtymäliike suhteessa muihin planeetoihin, joiden keskipiste on Aurinko.

2. Polkupyöräketjun liike suhteessa polkimiin.

3. Rakennuksessa olevan hissin lasku suhteessa toiseen nousevaan. Ne näyttävät menevän nopeammin, koska niiden välillä ne parantavat toisen liikkeen optista harhaa.

4. Kaksi kilpa-autoa, jotka menevät lähelle kilpailun aikana, näyttävät liikkuvan hyvin vähän toisilleen, mutta kun perspektiivi asetetaan koko radalle, näet todellisen nopeuden, jolla he matkustavat.

5. Maratonin urheilijat on ryhmitelty joukkoon, joten ryhmän nopeus on havaittavissa, mutta ei yhtä nopeutta, kunnes näkökulma on keskittynyt siihen. Sen kiihtyvyyttä arvostetaan parhaiten verrattuna edelliseen kilpailijaan.

6. Kun lannoitusprosessin tutkimus suoritetaan, munasarjaan sitoutuneiden siittiöiden mikrometriset nopeudet kaapataan ikään kuin ne olisivat makroskooppisia nopeuksia. Jos luonnollisia nopeuksia havaitaan ihmissilmällä, ne ovat huomaamattomia.

7. Galaksien siirtymä maailmankaikkeudessa on luokkaa kilometrit sekunnissa, mutta avaruuden valtavuus ei havaitse sitä.

8. Avaruuskoetin voi rekisteröidä oman nopeutensa siten, että se olisi maapallon pinnalla valtava, mutta tarkkailemalla sitä avaruuden suuruuksina, se on hidasta.

9. Kellon osoittimet koskevat myös suhteellisen liikkeen käsitettä, koska vaikka yksi on siirtää yhtä tilaa sekunnissa, toinen liikuttaa yhtä tilaa joka minuutti ja viimeistä tilaa jokainen tunnin.

10. Virtapylväät näyttävät kulkevan nopeudella katsottaessa liikkuvan auton sisältä, mutta ne ovat tosiasiassa levossa. Se on yksi edustavimmista esimerkeistä suhteellisesta liikkeestä.