Esimerkki toisen asteen toiminnoista

Matematiikka / by admin / July 04, 2021

neliöfunktio ilmaisee suhdetta, joka ratkaisee toisen asteen yhtälön. Neliöllisen nimi johtuu siitä, että sillä on aina termi neliössä. Muodostamalla taulukko arvoilla, jotka muuttujat x ja y voivat ottaa, ja edustamalla suorakaiteen tason arvoja, saadaan kaareva viiva, jota kutsutaan parabolaksi.

Toisen asteen yhtälöillä on muoto y = ax² + bx + c. Tässä yhtälössä y: n arvo riippuu arvosta, jonka x ottaa.

Tämän yhtälön ratkaisemiseksi on löydettävä x: n arvo, jonka tuloksena y: n arvo on yhtä suuri kuin 0, joten yhtälö on muotoiltava seuraavasti:

kirves² + bx + c = 0

Tätä varten meidän on tasapainotettava yhtälö siten, että tulos on 0:

4x² + 3x –5 = 6 >>> (Vähennämme 6 molemmilta puolilta) >>> 4x² + 3x –5 –6 = 6 –6 >>> 4x² + 3x –11 = 0

2x² + 6 = 4x –4 >>> (Vähennämme 4x - 4 molemmilta puolilta) >>> (2x² + 6) - (4x - 4) = (4x - 4) - (4x - 4) >>> 2x² - 4x +10 = 0

Kun olemme saaneet muodon ax yhtälön² + bx + c = 0, ratkaistaan se yhtälöllä toisen asteen yhtälöiden ratkaisemiseksi. Tämän yhtälön avulla voimme saada x: n arvot, joilla yhtälö ratkaistaan.

instagram story viewer

Nämä ratkaisuarvot yhtyvät x-akselin 0-pisteeseen ja ovat yhtälön ratkaisuarvoja. Näiden pisteiden väliset arvot voivat ilmaista joitain parametreja.

Käytännössä näitä toisen asteen toimintoja käytetään fysiikassa laskemaan parabolinen heitto ammus, kuljettu matka, kokonaismatka, aika ja suurin korkeus ja edustavat niitä graafisesti. Sillä on sovelluksia myös taloustieteessä, tilastoissa, urheilussa ja lääketieteessä.

Kun raja-arvot on löydetty, voimme tehdä funktion taulukon, joka korvaa x: n arvot, ja voimme piirtää saadut arvot.