Boyle'i seaduse näide

Gaaside omaduste uurimisel tuleb Robert Boyle, ühelt poolt ja Edme mariotteTeiselt poolt, teadmata ega teadmata oma eksperimente, täheldasid nad, et gaase saab kokku suruda ja et nende maht varieerub proportsionaalselt rõhule, mis neile avaldub.

Tema uurimistöö mõistmiseks peame meeles pidama, et selles gaaside uuringus tuleb arvestada kolme omadusega: temperatuur, maht ja rõhk.

Temperatuur: see on temperatuur, mille juures katse tingimustes leitakse gaas. Seda saab väljendada Celsiuse kraadides (° C) või Kelvini kraadides või absoluutse nullina (° K). Boyle'i seaduse puhul leitakse, et temperatuur ei erine, see tähendab, et see püsib konstantsena.

Maht: see on ruum, mille gaas hõivab suletud mahutis. Esmalt on gaasi maht anuma maht. Selle kujutamiseks loetakse, et anum on suletud ja varbkolbiga, näiteks süstlaga.

Rõhk: see on rõhk, mis gaasil on läbi kolbi. Suletud anumas, millele kolb kaanena asetatakse, loetakse see survet avaldamata atmosfäärirõhule (1 at).

Boyle ja Mariotte tähelepanekute kohaselt peetakse temperatuuri konstantseks, nii et see ei mõjuta mõõtmist.

Mahu osas, kui arvestada näiteks silindrilist mahutit ühe liitri mahutavusega ja selle kaas on kolb libistades, pannes õhuga täidetud anuma katma, on rõhk 1 °, samal ajal kui maht on 1 liiter. Kui kolvile avaldatakse rõhk 2 atmosfääri, vähendatakse gaasi mahtu poole võrra, st 0,5 liitrini või 500 ml-ni. Kui rõhk tõuseb 4 atmosfääri, väheneb maht veerandini, see tähendab 0,25 liitrini või 250 ml-ni.

Nende tähelepanekute põhjal kuulutati välja üleskutse Boyle'i seadus: konstantsel temperatuuril on gaasi maht pöördvõrdeline sellele avaldatava survega.

See tähendab, et kui rõhk suureneb, siis maht väheneb ja kui rõhk väheneb, siis maht suureneb.

See viib tuvastama, et gaasi rõhu ja selle mahu vahel on seos, mis muutudes üks komponentidest, teine ​​varieerub samas proportsioonis, suhe jääb konstantseks, see tähendab ütle:

P * V = k
P = rõhk
V = maht
k = rõhu ja mahu suhte konstant

Selle mõistmiseks oletame, et meil on 2,5-liitrine anum, mis on täidetud õhuga ja rõhk kolvikorgile on 1,5 °. Nii et teie suhte püsivus on:

P * V = k = (2,5) (1,5) = 3,75

Kui suurendame nüüd rõhku 3 atmosfääri, jagame k rõhuga P ja meil on:

k / P = V
3,75 / 3 = 1,25 liitrit

Nagu näeme, on topeltrõhu rakendamisel maht esialgsest pool ning rõhu ja mahu suhte konstant püsib. Seda väljendatakse järgmiselt:

V₁P₁ = V₂P₂ = k

See tähendab, et mahu korrutis rõhu 1 korrutis on võrdne ruumala 2 korda rõhu 2 korrutisega ja see suhe jääb konstantseks.

Näiteid Boyle-Mariotte seadusest

Näide 1. Arvutage ruumala, mille hõivab 3,75 liitrit mahutav gaas rõhul 2, kui sellele rakendatakse rõhku 3,5 °.

V₁ = 3,75 l
P₁ = 2 kell
V₂ = ?
P₂ = 3,5 juures
Nagu V₁P₁ = V₂P₂ = k

Arvutame süsteemi konstandi:

V₁P₁= k = (3,75) (2) = 7,5

Lahendame V jaoks₂:

V₂ = k / P₂ = 7,5 / 3,5 = 2143 liitrit

Näide 2. Arvutage gaasile rakendatav rõhk, kui see mahutab 2,25 liitrit, kui rõhul 1,75 on selle maht 3,25 liitrit.

V₁ = 3,25 l
P₁ = 1,75 juures
V₂ = 2,25 l
P₂ = ?

Arvutame süsteemi konstandi:

V₁P₁= k = (3,25) (1,75) = 5,6875

Lahendame P jaoks₂:

P₂ = k / V₂ = 5,6875 / 2,25 = 2,53 juures

Näide 3. Arvutage gaasi algne rõhk, kui rõhu 4,5 juures rakendamisel on selle maht 1,4 liitrit ja algne maht 2,2 liitrit.

V₁ = 2,2 l
P₁ = ?
V₂ = 1,4 l
P₂ = 4,5 juures

Arvutame süsteemi konstandi:

V₂P₂= k = (1,4) (4,5) = 6,3

Lahendame P jaoks₂:

P₁ = k / V₁ = 6,3 / 2,2 = 2,863 juures