20 Algebralise keele näited

The Algebraline keel See võimaldab matemaatilisi seoseid väljendada. Algebralise keele moodustavad elemendid võivad olla vormis numbrid, tähed või muud tüüpi matemaatilised operaatorid. Näiteks: 5 (A + B), X-Y, 121/7, 10¹⁰.

Türgi valdkonnas on saavutatud tohutuid arenguid matemaatiline analüüs, algebra ja geomeetria need oleksid olnud mõeldamatud, kui poleks olnud ühist, sünteetilist keelt, mis väljendab suhteid ühemõtteliselt ja universaalselt. Sel viisil vaadatuna hõlbustab algebraline keel omapäraseid abstraktsioone formaalne teadus.

Näited algebralistest avaldistest

Siin on mõned näited väljenditest algebralises keeles:

1. 5 (A + B)
2. X-Y
3. 5²
4. 3X-5Y
5. (2x)⁵
6. (5x)^1/2
7. F (X) = Y²
8. 9⁶
9. 121/7
10. 10¹⁰
11. (A + B)²
12. 100-X = 55
13. 6 * C + 4 * D = C² + D²
14. F (X, Y, Z) = (A, B)
15. 3*8
16. 11²
17. F (X) = 5
18. (A + B)³/(A+B)
19. LN (5x)
20. y = a + bx

Algebralise keele omadused

Võrrandite konkreetsetel juhtudel on üldiselt "Tundmatud", mis on tähed, mida saab asendada mis tahes numbriga, kuid mida saab võrrandi nõuetega kohandada, vähendatakse neid ühele või mõnele.

Juhul kui ebavõrdsus, Muutus suhte „võrdne” ja „suurema” või „väiksema” vahel tähendab, et ainulaadsete tulemuste saamiseks leiame vastusevahemiku.

Lõpuks tuleb mõista, et üldiste suhete loomisel ei pruugi mõned numbrid neid täita: a jagu A / B (mis tahes kahe numbri jagatis), arv 0 on erand ja see ei saa olla 'B' väärtus.

Algebralist keelt toidab a mitmesuguseid tööriistu matemaatilise analüüsi ülesande lihtsustamiseks ja see eeldab mõningaid fakte. Nii näiteks eeldatakse kahe ühiku vahelise märgi puudumisel, et need ühikud korrutatakse.

Seega võib tähise "for", mis on väljendatud "X" või "*", välja jätta, isegi kui eeldatakse toote toimimist. Teisalt võib mõningaid suhteid väljendada erineval viisil.

Volituste andmine on vastupidine toiming asula (näiteks ruutjuur); kõiki seda tüüpi väljendeid saab kirjutada ka võimudena, kuid murdarvulise astendiga. Seega on "A ruutjuure" ütlemine sama mis "A tõstetud ½-ni".

A lisafunktsioon algebraline keel, mis on midagi keerulisemat kui lihtsad seosed väärtuste või tundmatute vahel, on see, mis tekib funktsioonide raames: just see keel võimaldab elementaarset ettekujutust sellest, millised muutujad saavad olema sõltumatu ja mis saab olema ülalpeetavad, graafiliselt esitatavate suhete korral. See on olulise kasutusega enamiku matemaatikat hõlmavate teaduste valdkonnas.