10 paraboolse liikumise näidet

Paraboolne liikumine

Seda nimetatakse paraboolne liikumine või paraboolne lask objekti nihutamine, mille tee jälgib a kuju tähendamissõna.

Paraboolne liikumine on iseloomulik objektile või mürskule, mille suhtes kehtivad ühtse gravitatsioonivälja seadused ületab keskmise, millel on vähe vastupanu või puudub vastupanu ja seda peetakse samaaegselt kahe erineva liikumise koosmõjuks: a ühtlane horisontaalne nihe ja muud kiirendatud vertikaalne.

See on iga objekti liikumine, mis visatakse kiirusega, mille komponent on maapinnaga paralleelne ja teine ​​risti. Visatud objektid jälgiksid ühe nende fookusega ellipsi meie planeedi gravitatsioonikeskuses, kui poleks fakti, et nad leiaksid maad enne, kui nad saaksid. Seega on selle tee lõpuks ellipsisegmendi tee, mis langeb kokku parabooliga.

Sel põhjusel kasutatakse seda tüüpi liikumise arvutamiseks parabooli valemeid.

Lisaks järgib paraboolne lask alati järgmisi kaalutlusi:

Paraboolse liikumise näited

1. Sõjalise mürsu laskmine (suurtükilaeng, mört jne). Tünni tünnist languspunkti või sihtmärgini.
instagram story viewer
2. Jalgpallipalli löömine. Vibulaskmisest kuni vastassuunalisel väljakukkumiseni.
3. Golfipalli rada. Esialgse kaugviske ajal.
4. Voolikust voolav juga. Nagu need, mida tuletõrjujad kasutavad tulekahju kustutamiseks.
5. Pöörlevate vihmutite veejuga. Aias või pargis visates vedelikku selle ümber ühtlase kiiruse ja nurga all.
6. Kivi viskamine. Kui proovime puuvilju puult maha lüüa, kuid me igatseme neid ja nad kukuvad teiselt poolt.
7. Võrkpalli serveerimine. See paneb palli tõusma üle võrgu ja maanduma teisel kaldenurgal sama kaldenurga all.
8. Pommi või raketi laskmine. Lennult lennukilt on see poolparaboolne liikumine, kuna see sõidab pool parabooli (kuid vastab samadele füüsilistele kaalutlustele).
9. Plaadi turule toomine. Nagu need, kes hüppavad püssiga sihtlaskmist harjutama.
10. Kivipõrge veepinnal. See tõmbab iga põrgatusega järjest väiksemaid paraboole, kuni see kaotab esialgse tõukejõu ja vajub.

Paraboolse laskmise harjutuste näited

1. Keegi peksab jalgpalli, mis visatakse 37 ° nurga all ja kiirusega 20 m / s. Teades, et gravitatsioonikonstant on 9,8 m / s ^ 2, arvutage: a) kuuli maksimaalne kõrgus, b) kogu õhus püsimise aeg, c) kukkumisel läbitud vahemaa.

Resolutsioon:

Vox = Vo Cos a = 20 m / s Cos 37 ° = 15,97 m / s

Voy = Vo Sen a = 20 m / s Sen 37 ° = 12,03 m / s

Maksimaalse kõrgusaja saamiseks tehke järgmist.

Vfy = 0 m / s (kui see saavutab maksimaalse kõrguse, vfy = 0)

Seetõttu: t = (Vfy - Voy) / g = (0 - 12,03 m / s) / (-9,8 m / s²) = 1,22 s

kuni) Maksimaalse kõrguse saamiseks toimige järgmiselt.

Ymax = lähen t + gt² / 2 = 12,03 m / s (1,22 s) + ((-9,8 m / s.)²) (1.22 s)²) / 2 = 7,38 m

b) Koguaja saamiseks korrutage maksimaalne kõrgusaeg 2-ga, kuna teame, et trajektoor on sel juhul sümmeetriline: mürsu langemine võtab kaks korda rohkem aega kui selle saavutamiseks maksimaalne kõrgus.

T_kokku = t_max (2) = 1,22 s (2) = 2,44 s

c) Maksimaalse vahemiku saamiseks kasutatakse valemit:

x = v_x t_kokku = 15,97 m / s (2,44 s) = 38,96 m

v_fy = gt + v_hei = (- 9,8) (1 s) + 12,03 m / s = 2,23 m / s

v_fx = 15,97 m / s, kuna see on kogu liikumise ajal konstantne.

1. Tahtmatu suurtükituli toimub kiirusega 30 m / s, moodustades horisondi suhtes 60 ° nurga. Tsiviilelanike hoiatamiseks on vaja arvutada (a) kogu läbitud vahemaa, (b) maksimaalne kõrgus ja (c) lasu langemise aeg.

Resolutsioon:

kuni) Läbitud vahemaa saamiseks tehke järgmist.

d = (v₀² sin α * cos α) / g = ((30 m / s)² patt (60 °) * cos (60 °)) / 9,8 m / s² = 79,5 m

b) Saavutatud kõrguse saamiseks toimige järgmiselt.

h = v₀²sen²α / 2g = (30 m / s)² sen² (60 °) / 2 (9,8 m / s²) = 34,44 m

c) Koguaja saamiseks tehke järgmist.

t = 2 * (v₀ sin α / g) = 30 m / s (sin 60 °) / 9,8 m / s² = 5,30 s