20 Παραδείγματα θεωρημάτων

ΕΝΑ θεώρημα είναι μια λέξη ελληνικής προέλευσης που α πρόταση που δείχνει μια αλήθεια για ένα συγκεκριμένο πεδίο του επιστήμη, η οποία έχει την ιδιαιτερότητα να αποδεικνύεται με την προσφυγή σε άλλες προηγουμένως αποδειχθείσες προτάσεις, που ονομάζονται αξιώματα. Συνήθως τα θεωρήματα υποστηρίζουν τις επιστήμες που ονομάζονται «ακριβής», Ειδικά τα« τυπικά »(μαθηματικά, λογική), που είναι εκείνα που χρησιμοποιούν ιδανικά στοιχεία για την εξαγωγή γενικών συμπερασμάτων. Για παράδειγμα: Πυθαγόρειο θεώρημα, διωνυμικό θεώρημα, θεώρημα του Euler.

Η σκέψη που βασίζεται στην έννοια του θεωρήματος είναι ότι, εφόσον βασίζονται σε προτάσεις αληθινά αρθρωτά λογικά και σωστά, αυτό που το θεώρημα εκφράζει είναι αλήθεια εγκυρότητας απόλυτος. Αυτό ακριβώς τους επιτρέπει να χρησιμεύσουν ως υποστήριξη για την ανάπτυξη οποιασδήποτε επιστημονικής θεωρίας, χωρίς να χρειάζεται να το αποδείξουν ξανά.

Η κεντρική ποιότητα των θεωρημάτων είναι ο χαρακτήρας τους λογικός. Σε γενικές γραμμές, και πάλι σε σύγκριση με μια άλλη κατηγορία

επιστημονική γνώση (όπως αυτά που παράγονται μέσω συμπερασμάτων ή παρατήρησης), η προέλευσή του προέρχεται από την εκτέλεση μιας λογικής διαδικασίας που μπορεί εύκολα να παραγγελθεί. Υπό αυτήν την έννοια, τα θεωρήματα ξεκινούν από ένα υπόθεση θεμελιώδες, αυτό είναι που θέλετε να δείξετε. μια διατριβή, η οποία είναι ακριβώς η επίδειξη, και ένα επακόλουθο, το οποίο είναι συμπέρασμα που επιτυγχάνεται μόλις ολοκληρωθεί η επίδειξη.

Όπως ειπώθηκε, η κύρια ιδέα των θεωρημάτων είναι το ζήτημα της συνεχούς εφικτότητας και της πιθανότητας να υπογραφούν και να γίνουν δεκτά ξανά ανά πάσα στιγμή. Ωστόσο, εάν προκύψει μία μόνο κατάσταση στην οποία το θεώρημα χάνει την καθολικότητά του, το θεώρημα καθίσταται αμέσως άκυρο.

Η έννοια του θεωρήματος έχει ληφθεί από άλλες επιστήμες (ο οικονομία, ψυχολογία ή πολιτική επιστήμη, μεταξύ άλλων) για τον ορισμό ορισμένων σημαντικών ή θεμελιωδών εννοιών που διέπουν αυτούς τους τομείς, ακόμη και όταν δεν προκύπτουν μέσω της επεξηγούμενης διαδικασίας. Σε αυτές τις περιπτώσεις, τα αξιώματα δεν χρησιμοποιούνται, αλλά μάλλον συμπεράσματα που γίνονται από διαδικασίες όπως παρατήρηση ή ακόμη και στατιστική δειγματοληψία.

Παραδείγματα θεωρημάτων

Η ακόλουθη λίστα συγκεντρώνει παραδείγματα θεωρημάτων και μια σύντομη περιγραφή αυτού που υποδηλώνει:

1. Θεώρημα του Πυθαγόρα. Σχέση μεταξύ του μέτρου της υπότασης και του ποδιού, στην περίπτωση των σωστών τριγώνων.
2. Θεώρημα πρωταρχικού αριθμού. Καθώς αυξάνεται η γραμμή αριθμών, θα υπάρχουν όλο και λιγότεροι αριθμοί από αυτήν την ομάδα.
3. Διωνυμικό θεώρημα. Τύπος για την επίλυση εξουσιών του διωνύμια (προσθήκη ή αφαίρεση στοιχείων).
4. Θεώρημα του Φρόμπενιου. Τύπος επίλυσης για συστήματα γραμμικών εξισώσεων.
5. Το θεώρημα του Thales. Χαρακτηριστικά όσον αφορά τις γωνίες και τις πλευρές παρόμοιων τριγώνων και άλλες ιδιότητες αυτών.
6. Το θεώρημα του Euler. Ο αριθμός των κορυφών συν το αριθμός των προσώπων είναι ίσος με τον αριθμό των άκρων συν 2.
7. Το θεώρημα του Πτολεμαίου. Το άθροισμα των προϊόντων των διαγώνων είναι ίσο με το άθροισμα των προϊόντων των αντίθετων πλευρών.
8. Θεώρημα Cauchy-Hadamard. Καθορισμός της ακτίνας σύγκλισης μιας σειράς δυνάμεων που προσεγγίζει μια συνάρτηση γύρω από ένα σημείο.
9. Το θεώρημα του Rolle. Σε ένα διάστημα του οποίου η αξιολόγηση τελειώνει σε μια διαφοροποιημένη συνάρτηση είναι ίση, θα υπάρχει πάντα ένα σημείο όπου το παράγωγο εξαφανίζεται.
10. Θεώρημα μέσης τιμής. Εάν μια συνάρτηση είναι συνεχής και διαφοροποιήσιμη σε ένα διάστημα, θα υπάρξει ένα σημείο σε αυτό το διάστημα όπου η εφαπτομένη θα είναι παράλληλη με την ασφάλεια.
11. Το θεώρημα του Cauchy Dini. Προϋποθέσεις για τον υπολογισμό των παραγώγων σε περίπτωση έμμεσων συναρτήσεων.
12. Θεώρημα του λογισμού. Η παραγωγή και ολοκλήρωση μιας συνάρτησης είναι αντίστροφες λειτουργίες.
13. Αριθμητικό θεώρημα. Κάθε θετικός ακέραιος μπορεί να αναπαρασταθεί ως προϊόν πρωταρχικών παραγόντων.
14. Θεώρημα Bayes (στατιστικά στοιχεία). Μέθοδος για την απόκτηση πιθανών όρων.
15. Θεώρημα αράχνης (οικονομικά). Θεώρημα για να εξηγήσει τον σχηματισμό προϊόντων που κατασκευάζονται με βάση την προηγούμενη τιμή.
16. Θεώρημα του Marshall Lerner (οικονομικά). Ανάλυση του αντίκτυπου της υποτίμησης του νομίσματος ως προς τις ποσότητες και τις τιμές.
17. Θεώρημα Coase (οικονομικά). Λύση για περιπτώσεις εξωτερικοτήτων, που τείνουν προς την απορρύθμιση.
18. Μέσο θεώρημα ψηφοφόρων (πολιτική επιστήμη). Το εκλογικό σύστημα της πλειοψηφίας τείνει να ευνοεί τη διάμεση ψηφοφορία.
19. Το θεώρημα του Baglini (πολιτική επιστήμη, Αργεντινή). Ο πολιτικός τείνει να φέρνει τις προτάσεις του πιο κοντά στο κέντρο όταν πλησιάζει θέσεις εξουσίας.
20. Θεώρημα του Θωμά (κοινωνιολογία). Εάν οι άνθρωποι ορίζουν τις καταστάσεις ως πραγματικές, γίνονται πραγματικές στις συνέπειές τους.