Eigenschaften von Operationen mit reellen Zahlen zusätzlich und Multiplikation

Das reale Nummern Sie sind die Zahlen, die alle möglichen Kombinationen abdecken, die existieren.

1. Natürliche Zahlen
2. Ganzzahlige Zahlen
3. Rationale Zahlen
4. Irrationale Zahlen

Somit sind die reellen Zahlen die Gruppierung der verschiedenen oben markierten Zahlen.

Das Eigenschaften von Operationen mit reellen Zahlen Addition und Multiplikation sind wie folgt:

Beispiel für Operationen mit reellen Zahlen Addition und Multiplikation:

1. Sperren, die Addition oder Multiplikation zweier reeller Zahlen ergibt immer eine reelle Zahl. Beispiel: Seien a, b und R
   a + b e R (a) (b) e R
   
2. Kommutativ, Die Reihenfolge, in der die Summanden oder Faktoren gruppiert sind, ändert das Ergebnis der Operation nicht. Beispiel: Ja, Sie müssen:
   a, b € R a + b = b + a (a) (b) = (b) (a)
   
3. Assoziativ. Die Addition bzw. Multiplikation wird durch die Gruppierung der Summanden bzw. Faktoren nicht verändert.
   Beispiel: Sei a, b, c e R Dann gilt: a + (b + c) = (a + b) + c
   a (b c) = (a b) c
   
4. Neutraler Zusatz. Es wird mit diesem Namen bis zur Zahl Null definiert, denn wenn es mit einer beliebigen reellen Zahl addiert wird, ist das Ergebnis die gleiche Zahl.
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   Beispiel: Ja a e R
   dann: es existiert ein Element 0/0 e R mit: a + 0 = 0 + a = a
   
5. Multiplikativ neutral. Es wird mit diesem Namen, der Zahl Eins, definiert, da jede Zahl mit eins multipliziert die gleiche Zahl ergibt.
   Beispiel: Ja a e R
   dann: es gibt ein Element 1/1 eR
   so dass: (1) (a) = (a) (1) = a
   
6. Distributiv der Multiplikation nach der Summe: Wenn eine Summe mit demselben Faktor multipliziert wird, ist das erhaltene Ergebnis dasselbe, als ob jede Summe mit dem gemeinsamen Faktor multipliziert und dann addiert würde.
   Beispiel: Sei a, b, c e R Dann gilt: a (b + c) = ab + ac