Beispiel für das Coulombsche Gesetz

Das Coulum-Gesetz wurde zuerst durch die Schaffung des Gleichgewichts von Coulum die von dem französischen Wissenschaftler Charles Augustin Coulomb erfunden wurde, eine Waage zur Untersuchung der Torsion von Fasern und Drähten erfand, später wurde dieselbe Waage verwendet dann auf kleinem Raum die Gesetze von Anziehung und statischer Aufladung zu reproduzieren, die Isaac Newton und Johannes Kepler über das Verhältnis der Gravitationskräfte zwischen den Planeten

Die Torsionswaage besteht aus zwei Glaszylindern, einem langen und dünnen, an dessen Ende ein Silberstab aufgehängt ist. Auf der anderen Seite des Stabes, der sich auf einem breiteren Zylinder befindet und mit einer Zahlenskala versehen ist, befindet sich ein weiterer horizontaler Stab, an dessen Ende er eine Kugel aus Holundermark platziert hat. Oben auf der Skala befindet sich ein Loch, durch das eine weitere Kugel aus Holundermark, die an einer Stange befestigt ist, eingeführt wird.

Wenn beide Stäbe ohne statische Aufladung zusammengebracht werden, treten keine Anziehungs- oder Abstoßungskräfte auf und sie bleiben in Ruhe. Wenn sie von einer Elektrode aufgeladen werden, stoßen sie sich gegenseitig ab, wenn sie gleiche Vorzeichen haben, oder sie rücken näher, wenn sie entgegengesetzte Vorzeichen haben.

Dieser Versuch wurde dann an im Vakuum aufgehängten Kugeln durchgeführt. Diese Experimente führten ihn dazu, das Gesetz der elektrostatischen Ladung auszudrücken, besser bekannt als Coulomb-Gesetz, die besagt: „Die Kraft, die zwei elektrische Ladungen aufeinander ausüben, ist direkt proportional zu der Produkt ihrer elektrostatischen Ladungen und umgekehrt proportional zum Quadrat des Abstands, den die Stoppen."

Dies bedeutet, dass sich zwei elektrostatische Ladungen mit einer bestimmten Kraft abstoßen, die sich zunächst aus dem Produkt von Ladung 1 und Ladung 2 (q₁ weil₂). Und diese Abstoßungskraft ändert sich direkt als Funktion der Zunahme oder Abnahme beider oder einer der Ladungen, wenn man bedenkt, dass der Abstand zwischen den geladenen Kugeln konstant ist.

Wenn sich der Abstand ändert, ändert sich die Kraft umgekehrt proportional zum Quadrat des Abstands, dh wenn zum Beispiel die Ladungen bleiben gleich und der Anfangsabstand verdoppelt, dann haben wir 2 X 2 = 4 und seine umgekehrte Beziehung zeigt an, dass die Kraft ¼ der Kraft mit Abstand beträgt 1.

Dies wird mit den folgenden Formeln erklärt:

F = q₁* was₂ für einen konstanten Abstand.
F = q₁* was₂/ d² für einen variablen Abstand.

Darüber hinaus ist es notwendig, eine Konstante (k) anzuwenden, die es uns ermöglicht, die Kraft zu bestimmen, die immer in Bezug auf die Last wirkt. Diese Konstante wird durch die Abstoßungskraft, den Abstand, die Ladung und das Medium, das die Ladungen teilt, bestimmt Es kann aufgrund seiner Leitfähigkeit und Dichte, die als Koeffizient bezeichnet wird, unterschiedliche Leitfähigkeiten haben Dielektrikum.

MESSEINHEITEN. Wie bei allen Berechnungen physikalischer Größen verwenden wir verschiedene Maßeinheiten. Für diese Berechnungen sind die Einheiten wie folgt:

F: Newton (1 Newton entspricht der Kraft, die benötigt wird, um jede Sekunde 1 Kilogramm über 1 Meter zu bewegen)

Ladung (q1, q2): Coulomb (1 Coulomb entspricht 6,28 x 10¹⁸ Elektronen)
Distanz (d): Meter (Maßeinheit im metrischen System)

K: Die Dielektrizitätskonstante wird durch die elektrostatische Abstoßungskraft in zwei gleich großen Ladungen bestimmt, die im Vakuum 8,988 x 10. beträgt⁹ Newton, für jeden Quadratmeter zum Quadrat und geteilt durch das Quadrat der Last. Aus praktischen Gründen wird der Wert auf 9 x 10. gerundet⁹ Nm²/ q². Dann haben wir folgende Formeln:

F = (k) q₁ weil₂ Für feste Distanzen.
F = (k) q₁ weil₂ / d² für variable Distanzen.

Wenn wir diese letzte Formel entwickeln, haben wir:

F = (9X10⁹ ich² / q²) Weil₁ weil₂ / d²

Diese Formel gilt für die Leere. Befinden sich die Ladungen in einem anderen Medium, wird die Konstante durch den Dielektrizitätszahl des Mediums geteilt. Die Formeln lauten dann wie folgt:

F = (k / e) q₁ weil₂ Für feste Distanzen.
F = (k / e) q₁ weil₂ / d² für variable Distanzen.

Dielektrizitätskonstante einiger Stoffe:

Leer: 1
Luft: 1
Wachs: 1,8
Wasser: 80
Alkohol: 15
Papier: 1,5
Paraffin: 2,1

4 Beispiele für das Coulombsche Gesetz:

Beispiel 1.

Berechnen Sie die Kraft, mit der sich zwei Kugeln mit Ladungen von 3 x 10 abstoßen^-5 Coulomb und 5 x 10^-5, in einem Abstand von 40 Zentimetern, im Vakuum.

F =?
Was₁ = 1 X 10^-5
Was₂ = 1 X 10^-5
d = 0,4 Meter
k = 9 x 10⁹ ich²/ d²
Was₁ weil₂ = (3 x 10^-3) (5 x 10^-5) = 1 x 10^-10
d² = 0,16 m
Was₁ weil₂ / d^{2 =}1 x 10^-8/0,16 = 6,25 x 10^-10
k x (q₁ weil₂ / d²) = (9 x 10⁹) (6.25/10-¹⁰) = 5.625 N.

Beispiel 2

Berechnen Sie mit den gleichen Daten aus dem vorherigen Beispiel die Kraft, mit der die Ladungen pro Stunde bei gleichen Ladungen von 2,5 x 10. abgestoßen werden^-6 Coulomb.

F =?
Was₁ = 2,5 x 10^-6
Was₂ = 2,5 x 10^-6
d = 0,4 Meter
k = 9 x 10⁹ ich²/ d²
Was₁ weil₂ = (2,5 x 10^-6) (2,5 x 10^-6) = 6,25 x 10^-12
d² = 0,16 m
Was₁ weil₂ / d^{2 =}15 x 10^-8/0,16 = 39,0625 x 10^-12
k x (q₁ weil₂ / d²) = (9 x 10⁹) (39,0625 X 10^-12) = 0,315 N. (31,5 x 10^-2 N)

Beispiel 3

Berechnen Sie mit den gleichen Daten wie in Beispiel 2 die Abstoßungskraft im doppelten Abstand, also bei 80 Zentimetern.

F =?
Was₁ = 2,5 x 10^-6
Was₂ = 2,5 x 10^-6
d = 0,8 Meter
k = 9 x 10⁹ ich²/ d²
Was₁ weil₂ = (2,5 x 10^-6) (2,5 x 10^-6) = 6,25 x 10^-12
d² = 0,64 m
Was₁ weil₂ / d^{2 =}15 x 10^-8/0,16 = 9,765625 X 10^-12
k x (q₁ weil₂ / d²) = (9 x 10⁹) (9,765625 X 10^-12) = 0,0878 N. (8,78 X10^-2 N)

Beispiel 4

Berechnen Sie Beispiel 3 in einem anderen dielektrischen Medium, jetzt in Alkohol.

F =?
Was₁ = 2,5 x 10^-6
Was₂ = 2,5 x 10^-6
d = 0,8 Meter
k = 9 x 10⁹ ich²/ d²
e = 15
Was₁ weil₂ = (2,5 x 10^-6) (2,5 x 10^-6) = 6,25 x 10^-12
d² = 0,64 m
Was₁ weil₂ / d^{2 =}15 x 10^-8/0,16 = 9,765625 X 10^-12
k / e = (9 x 10⁹) / 15 = 6 x 10⁸
k X (q₁ weil₂ / d²) = (6 x 10⁸) (9,765625 X 10^-12) = 0,00586 N (5,86 x 10^-3 N)