20 Beispiele für rationale Zahlen

Das Rationale Zahlen sind alle Zahlen, die als a. ausgedrückt werden können Fraktion, also als Quotient von zwei ganze Zahlen. Das Wort 'rational„Abgeleitet vom Wort“Grund', was Anteil oder Quotient bedeutet. Beispielsweise: 1, 50, 4.99, 142.

In dem mathematische Operationen die täglich gemacht werden, um alltägliche Fragen zu lösen, sind fast alle Zahlen, die behandelt werden, rational, da die Kategorie alle umfasst ganze Zahlen und ein großer Teil derer, die tragen Dezimalstellen.

Sowohl rationale Bruchzahlen als auch irrational (das Gegenstück) sind unendliche Kategorien. Diese verhalten sich jedoch anders: Rationale Zahlen sind verständlich und solange durch Brüche darstellbar, ihr Wert kann mit einem einfachen mathematischen Kriterium angenähert werden, dies passiert nicht mit die irrationalen.

Beispiele für rationale Zahlen

Als Beispiel seien hier rationale Zahlen aufgeführt. In den Fällen, in denen diese wiederum Bruchzahlen, sein Ausdruck wird auch als Quotient angegeben:

1. 142
2. 3133
3. 10
4. 31
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5. 69,96 (1749/25)
6. 625
7. 7,2 (36/5)
8. 3,333333 (10/3)
9. 591
10. 86,5 (173/2)
11. 11
12. 000.000
13. 41
14. 55,7272727 (613/11)
15. 9
16. 8,5 (17/2)
17. 818
18. 4,52 (113/25)
19. 000
20. 11,1 (111/10)
    

Die meisten Operationen, die zwischen rationalen Zahlen ausgeführt werden, führen notwendigerweise zu einer anderen Zahl rational: dies geschieht, wie wir gesehen haben, nicht in allen Fällen wie beim Betrieb des Establishments und keiner der Ermächtigung.

Andere typische Eigenschaften rationaler Zahlen sind die Äquivalenz- und Ordnungsbeziehungen (die Möglichkeit, Gleichheiten und Ungleichungen zu bilden) sowie die Existenz von inversen und neutralen Zahlen.

Die drei wichtigsten Eigenschaften sind:

Diese sind einfach nachweisbar aus der inhärenten Bedingung aller rationalen Zahlen, als Quotienten ganzer Zahlen ausgedrückt werden zu können.

Wiederkehrende Nummern

Eine ganz besondere Kategorie rationaler Zahlen, die oft Verwirrung stiftet, ist die der periodische Zahlen: Diese bestehen aus unendlichen Zahlen, können aber als Bruch ausgedrückt werden.

Es gibt viele wiederkehrende Probleme. Der einfachste von ihnen ist der, aus dem geboren wurde Teile die Einheit in drei gleiche Teile, gleichbedeutend mit 1/3 oder 0,33 plus unendlichen Nachkommastellen: nicht wegen seiner Unendlichkeitsbedingung wird es irrational.

Irrationale Zahlen

Das irrationale Zahlen sind diejenigen, die die anerkanntesten Funktionen für die Zwecke der Mathematik und Geometrie erfüllen: zweifellos die wichtigste Zahl in dieser Wissenschaft der idealen Figuren ist die Zahl pi (π), die die Länge des Umfangs eines Kreises ausdrückt, dessen Durchmesser (dh der Abstand zwischen zwei gegenüberliegenden Punkten) gleich 1 ist.

Die Zahl pi ist ungefähr 3,14159265359, und die Verlängerung kann bis ins Unendliche verlängert werden, um ihre Definition der Unfähigkeit, sich als Bruch auszudrücken, zu erfüllen.

Das gleiche passiert mit der Länge der Diagonale eines Quadrats, wenn jede der Seiten dieses Quadrats gleich eins ist: Diese Zahl ist die Quadratwurzel von 2, die 1,41421356237 ist. Beide Zahlen, als die wichtigsten der Irrationalen, haben mehrere Funktionen, die sich aus ihrer primären Rolle in der Geometrie ergeben.