Konzept in Definition ABC

Topologie ist ein Teilgebiet der Mathematik. Sein Zweck besteht darin, die Struktur von Objekten zu studieren, ohne auf ihre Größe und ursprüngliche Form zu achten, ebenso wie die Geometrie. Geometrie beschreibt mathematisch eine Figur und Topologie analysiert die Möglichkeiten der possibilities Zahlen. Denken wir an einen Umfang. Einerseits ist es eine Figur, bei der alle Punkte den gleichen Abstand vom Zentrum haben. Wenn der Umfang dreidimensional wäre und eine Kugel wäre, könnte er zu einem Würfel werden.

Topologie versteht Objekte, als ob sie aus Gummi wären und transformiert werden könnten. Tatsächlich bleiben die Eigenschaften von Objekten unverändert, obwohl ihre Form veränderbar ist. Wenn wir an a denken KreisEs ist eine geometrische Figur, aber wenn wir sie manipulieren können, wird sie zu einer anderen Figur: einem Dreieck oder einer Ellipse. Dieses konkrete Beispiel führt zu einem Grundprinzip der Topologie: Äquivalenz zwischen Figuren. Zwei Zahlen sind äquivalent, wenn eine in eine andere umwandelbar ist.

Wenn wir davon ausgehen, dass die Oberflächen von Objekten veränderbar sind (denken wir an ein Blatt Papier die geschnitten oder gebogen werden können), ist leicht zu erkennen, dass die spezifischen Anwendungen der Topologie immens. Auf Computer Programme werden verwendet, um Bilder zu ändern. In der Optik wird die Struktur der Linsen verändert. In der Industrie unterliegen Gegenstände Variationen in ihrer Form.
Diese Beispiele zeigen die Vielseitigkeit der Topologie.

Aus theoretischer Sicht ist die Topologie mit anderen Operationen der Mathematik verwandt ( Statistiken, Differentialgleichung... ). Auffallend an der Topologie ist jedoch ihre Fähigkeit, praktische Probleme zu lösen: analysieren den besten Weg für die Lieferung von Waren oder wie man einen Gegenstand ändert, ohne ihn zu beschädigen. Gleichzeitig hat die Topologie ein sehr nützliches Modell und eine Grundstruktur für die Biologie geliefert, insbesondere für die Erklärung der DNA. Das genetische Material ist in zwei komplementäre Ketten, die Doppelhelix, verteilt, die durch die gleiche Achse gewunden sind. Und die Krümmung der Achse ist eine topologische Form.

Auf Fazit, basiert die Topologie auf einer Reihe von theoretischen und abstrakten Prinzipien und kann von diesen auf eine Vielzahl von Wissensgebieten angewendet werden. In der Tat, trotz der Komplexität dieses Zweiges der Mathematik, gemäß der Psychologie Kinder gehen intuitiv mit den Prinzipien der Topologie in ihren Spielen und bei der Manipulation von Objekten um.