Příklad geometrické progrese

The geometrický průběh Tak se nazývá proces, při kterém se získá řada čísel, která se získají postupným násobením pomocí čísla, které se nazývá důvod.

Takže geometrický průběh Tak je známa množina čísel, ve kterých se v závislosti na prvním získávají ostatní vynásobením stejným číslem neustále, aby se získalo další číslo.

Zápis je následující:

a = k prvnímu termínu

r = společný poměr

s = součet

n = počet termínů

Tento postup má vzorec pro výpočet součtu, který se získá takto:

Bytost "na„První člen další člen se získá vynásobením a„ r “atd., Takže zůstane takto:

a, ar, ar², ar³... ar^n-1

Příklad vzorce geometrického postupu:

 a, ar, ar², ar³,……

Objeví se následující:

s = a, ar, ar², ar³ +… + Ar^n-1

rs = ar + ar² + ar³ +… Ar^n-1+ arⁿ

rs - s = arⁿ-na

(r-1) s = (rn-1)

s = a (rn-1)

r-1

Konstatuje, že "r„Musí se lišit od 1.

Příklady geometrické posloupnosti:

2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512, 1024, 2048……

3, 9, 27, 81, 243, 729, 2187, 6561, 19683, 59049,……

4, 16, 64, 256,……

5, 25, 125, 625, 3125,……

6, 36, 216, 1296, 7776, 46656,……

7, 49, 243, 2058, 12348,……

8, 64, 512, 4096, 32768,……

Zde se první číslo samo vynásobí, čímž se stane poměrovým číslem, a zbytek čísel se zvýší v geometrické formě, přičemž se výsledky získávají postupně.

Cvičení s geometrickým průběhem:

Geometrický postup zvyšuje 25 s počtem důvod 3:

25 = 25, 75, 225, 675, 2025, 6075, 18225,……

Geometrický postup zvyšující 12 s počtem důvod 8:

12 = 12, 96, 768, 6144, 49152, 393216, 3145728,……

Geometrický postup zvyšující 4 s počtem důvod 13:

4 = 4, 52, 676, 8 788,144 244, 1 485 172, 19 307 236, 250 994 068,……