Čtvercový trojčlenný příklad

Na algebra, a trinomiální je výraz, který má tři termíny, tj. tři hodnoty, které se přidávají nebo odečítají. Jsou výsledkem operací, jako je čtverec dvojčlenu, ve kterém při vzájemném sčítání výrazů (jejich přidávání nebo odečítání) zůstávají tři různé proměnné. Příkladem trinomial je následující:

X² + 2xy + y²

V této trinomii jsou zaznamenány tři termíny: (X²), (2xy), (Y²) a mezi nimi jsou znaménka plus (+). Jsou psány takto, protože již nelze snížit. To znamená, že je nelze mezi ně přidat, takže zůstane dva nebo jeden termín.

Jak získáte trinomial?

Nejjednodušší způsob, jak lze trinomiál získat, je jeden z pozoruhodných produktů: binomický na druhou. Operace probíhá následovně:

Pokud je binomický:

x + y

Pravidlo k jeho řešení je:

• Čtverec prvního členu (x * x = X²)
• Plus dvojitý produkt prvního krát druhého + (2 * x * y = 2xy)
• Plus čtverec druhé + (y * y = Y²)

Výsledkem je následující trinomial:

X² + 2xy + y²

Tomu se říká Perfektní čtvercový trojčlen. Věnujte pozornost: existují dva koncepty, které je třeba se naučit správně rozlišovat:

• Perfektní čtvercový trojčlen: Je to výsledek čtvercového dvojčlenu.
• Trinomial na druhou: Je to trinomial, který se množí sám, to znamená, že je na druhou.

Příklad trojice čtverců

The trinomiální na druhou je algebraická operace, při které a trinomial se množí sám být na druhou. Postup k jeho získání je vynásobení výrazu výrazem, dokud nejsou získány ty, které budou tvořit výsledek.

Pro stejnou trinomii od začátku:

X² + 2xy + y²

Operace je zapsána:

(X² + 2xy + y²) ²

Což je stejné jako:

(X² + 2xy + y²) * (X² + 2xy + y²)

Postup výpočtu

Bude stanoven velmi jednoduchý způsob rozvoje operace, který se skládá z znásobit vše trinomiální pro každého podmínek. Je vysvětleno:

Krok 1: (celý trinomiální) * (první termín)

(X² + 2xy + y²) * X²

Jeden za druhým:

(X²) * X² = x⁴

(2xy) * x² = 2x³Y

(Y²) * X² = x²Y²

Výsledky kroku 1:

X⁴ + 2x³y + x²Y²

Krok 2: (celý trinomial) * (druhé období)

(X² + 2xy + y²) * 2xy

Jeden za druhým:

(X²) * 2xy = 2x³Y

(2xy) * 2xy = 4x²Y²

(Y²) * 2xy = 2xy³

Výsledky kroku 2:

2x³a + 4x²Y² + 2xy³

Krok 3: (celý trinomiální) * (třetí termín)

(X² + 2xy + y²) * Y²

Jeden za druhým:

(X²) * Y² = x²Y²

(2xy) * a² = 2xy³

(Y²) * Y² = a⁴

Výsledky kroku 3:

X²Y² + 2xy³ + a⁴

Krok 4: Jsou přidány tři výsledky

Výsledky Krok 1: X⁴ + 2x³y + x²Y²

Výsledky Krok 2: 2x³a + 4x²Y² + 2xy³

Výsledky Krok 3: X²Y² + 2xy³ + a⁴

Součet: X⁴ + 2x³y + x²Y² + 2x³a + 4x²Y² + 2xy³ + x²Y² + 2xy³ + a⁴

Krok 5: Podobné výrazy jsou omezeny

X⁴ + 2x³y + x²Y² + 2x³a + 4x²Y² + 2xy³ + x²Y² + 2xy³ + a⁴

X⁴ + 2 (2x³y) + 6 (x²Y²) + 2 (2xy.)³) + a⁴

X⁴ + 4x³a + 6x²Y² + 4xy³ + a⁴

Zákon pro druhou trojici

Pokud je nutné stanovit zákon pro výpočet trinomiální čtverce na základě získaného výsledku, bude to napsáno takto:

Čtverec prvního funkčního období

Plus dvojitý produkt prvního krát druhého

Plus šestkrát produkt prvního proti třetímu

Plus dvojitý produkt druhého krát třetího

Plus čtverec třetího

Buďte součástí tohoto příkladu. Trojčlen je:

X² + 2xy + y²

Výsledkem bylo:

X⁴ + 4x³a + 6x²Y² + 4xy³ + a⁴

• Postupujte podle: Trojčlenný na kostky.