Пример за решение на уравнения

При превода от обикновен език на символичен език видяхме, че подходът често ни води до изрази, в които е включен символът на равенството. Ние дефинираме тези изрази в темата на Раздел III с името на уравненията; казахме, че уравнението е условно равенство за определени стойности на променливата. Намирането на тези стойности, които образуват множеството от решения, е процесът на решаване на уравнението или както се нарича още, процесът на решаване на променливата или неизвестна.

Както ще си спомним, процесът на решаване на уравнение или решаване на неизвестно се състои в стъпка по стъпка, трансформиране на уравнение, дадено в друг еквивалент, използвайки свойствата на Равенството, постулати и теореми доказано.

ПРИМЕРИ ЗА РЕШЕНИЕ НА УРАВНЕНИЯ:

4x + 6 = 2x + 18⇒2x + 6 = 18

(Добавяме -2x към всяка страна на равенството)

Със същото адитивно свойство на равенство можем да трансформираме израза

2x + 6 = 18⇒4x + 6 = 2x + 18

(Добавяме 2x към всяка страна на равенството)

Тоест можем да използваме двойното внушение

4x + 6 = 2x + 18⇔2x + 6 = 18

така че и двата израза са еквивалентни или означават едно и също и следователно можем да бъдем сигурни, че имат едно и също решение за X.

2x + 6 = 18⇔ 2x = 12 (Добавяне-6)

2x = 12 ⇔ x = 6 (Мултипликативно свойство 1/2 и теорема за деление) 

следователно 4x + 6 = 2x + 18 ⇔ x = 6

Проверка:

4(6) + 6= 2(6) + 18

24 + 6 = 12 + 18

30= 3