Определение за момент на сила (във физиката)

Евелин Майте Марин
Индустриален инженер, магистър по физика и EdD

Силовият момент е физическа величина, която изразява ефекта от въртене около ос, произведен от сила, действаща върху обект. Това количество, известно още като въртящ момент/въртящ момент, и заедно с изчисляването на резултантната сила, е едно на основните параметри за статичен анализ при проектирането на конструкции в инженерството и архитектура.

За по-добро разбиране на ефекта, свързан с момента на сила, ще се приеме злополучният случай, когато две превозни средства се сблъскват на кръстовище. Интуитивно е известно, че ефектът от силата на удара, която превозно средство 1 ще произведе върху 2 (\({\vec F_{2/1}}\)) зависи от величината и посоката на споменатата сила и нейната точка на приложение (пренебрегвайки ефекта на деформацията и триене). Така например, ако точката на въздействие на 2 върху 1 е пред 1 (първа диаграма), тя ще се върти обратно на часовниковата стрелка (от изглед отгоре). Ако удари задната част на автомобила, той ще го завърти по посока на часовниковата стрелка (втора диаграма), а ако линията на Действието на силата на удара преминава през центъра на тежестта на превозното средство 1, което ще доведе до транслация (трета диаграма).

Имайки предвид предишния пример, моментът на сила (M) може да се определи като физическа величина който измерва тенденцията на сила да предизвика въртене на твърдо тяло около фиксирана ос.

Сега, тъй като твърдите тела бяха споменати във формалната дефиниция, е удобно да се уточни, че този термин е се отнася до система от частици, в която близостта между тях е такава, че системата не се деформира от прилагането на товари; тоест това е тяло, чието разстояние между произволни две точки остава постоянно преди прилагането на силите.

Момент на сила около точка

Ако разгледаме сила \(\vec F\), която действа в точка А върху твърдо тяло, което има фиксирана ос на въртене, която минава през "o".

Моментът на силата по отношение на точката "o" се определя като:

\(\overrightarrow {{M_o}} = \vec r \times \vec F\)

Където:

\(\vec r\): Позиционен вектор (отива от референтната точка на оста на въртене до точката на прилагане на силата)

Както може да се види, моментът на сила по отношение на точка е векторна величина, тъй като идва от векторен продукт, поради тази причина той има величина, посока и смисъл. Всяка от тези функции е описана по-долу:

величина на М_или:

\( I \overrightarrow {{M_o}} I = I \vec r \times \vec F I \), това от своя страна може да се изрази като:

Mo=r. Е. сен

Както може да се види, големината на момента на сила около точка се влияе от ъгъла, образуван между силата (\(\vec F\)) и позиционния вектор (\(\vec r\)). Добре тогава:

Ако \(\vec r\;//\;\vec F \to \theta = 0^\circ \to {M_o} = r. F.{\rm{sin}}0^\circ \to {M_o} = 0\)

Ако \(\vec r\;\;\vec F \to \theta = 90^\circ \to {M_o} = r. F.{\rm{sin}}90^\circ \to {M_{oMAX}} = r. F\)

Ако d: Перпендикулярно разстояние между референтната точка на оста на въртене и силата (или нейната линия на действие), тогава:

d = r • sinθ ∴ Mo = F • d

В международната система моментът ще има единици (N.m), на английски (lb-f. ft), така че това количество ще има единици сила на дължина.

Забележка: Тъй като импулсът е величина, която по дефиниция е векторна, нейните единици в системата SI са просто нютон.метри; В никакъв случай няма да бъде изразено в джаули (J), което е еквивалентно на нютон.метър, но свързано със скаларно количество като работа и енергия.

Посока и смисъл на М_или:

Тъй като векторът \({\vec M_0}\) се изчислява от векторен продукт, неговата посока трябва да бъде перпендикулярна на равнината, която съдържа \(\vec r\) и \(\vec F\), и неговият смисъл се подчинява на правилото на ръката точно.

От това следва, че моментът на сила около точка е векторна величина. Като се има предвид оста на въртене, следва, че силата не създава момент в следните случаи:

ДА СЕ. Ако силата е успоредна на оста на въртене.

b. Ако силата (или нейната линия на действие) пресича оста на въртене.

Момент на сила около ос

Моментът на силата около ос е основно проекцията на момента на силата около ос. Следователно това е скаларна величина, чийто знак показва посоката на въртене на твърдото тяло около оста и се определя със следния израз:

Където:

\({\vec M_{pto}}:\) е моментът на силата по отношение на точка, която принадлежи на оста.

\(\widehat {axis}:\) е единичният вектор на оста.