تعريف الهندسة التحليلية

الالهندسةهي المنطقة التي بداخلها الرياضياتمسؤولة عن تحليل الممتلكات والتدابير التي الأرقام، سواء في الفضاء أو في المستوى ، وفي الوقت نفسه ، داخل الهندسة نجد فئات مختلفة: الهندسة الوصفية ، وهندسة الطائرة ، وهندسة الفضاء ، والهندسة الإسقاطية ، والهندسة التحليلية.

فرع الهندسة الذي يحلل الأشكال الهندسية من خلال نظام إحداثيات

من جانبها ، فإن الهندسة التحليلية هو فرع من الهندسة يركز على تحليل الأشكال الهندسية بدءاً من نظام إحداثيات وباستخدام طرق الجبر والتحليل الرياضي.

يجب أن نقول أن هذا الفرع يُعرف أيضًا باسم الهندسة الديكارتية وأنه جزء من الهندسة المستخدمة على نطاق واسع في مختلف المجالات مثل الفيزياء والعلوم. هندسة.

تتمثل الادعاءات الرئيسية للهندسة التحليلية في الحصول على معادلة لأنظمة الإحداثيات من الموقع الجغرافي لديهم وبمجرد تقديم المعادلة في نظام الإحداثيات ، يقرر موضع النقاط التي تسمح بالتحقق من المعادلة المعطاة.

وتجدر الإشارة إلى أن النقطة على المستوى التي تنتمي إلى نظام إحداثيات سيتم تحديدها من خلال رقمين ، والمعروفين رسميًا باسم الإحداثي السيني وتنسيق النقطة

. وبهذه الطريقة ، سيتوافق رقمان حقيقيان مرتبان مع كل نقطة في المستوى والعكس صحيح ، أي لكل زوج من الأرقام المرتبة ، ستتوافق نقطة في المستوى.

بفضل هذين السؤالين ، سيتمكن نظام الإحداثيات من الحصول على ملف مراسلة بين المفهوم الهندسي لنقاط المستوى والمفهوم الجبري للأزواج المرتبة من الأرقام ، وبالتالي تطبيق أسس الهندسة التحليلية.

وبالمثل ، فإن العلاقة المذكورة أعلاه ستسمح لنا بتحديد الأشكال الهندسية المستوية ، عن طريق معادلات ذات مجهولين.

بيير دي فيرما ورينيه ديكارت روادها

لنفعل القليل من التاريخ ، لأننا كما نعلم الرياضيات والهندسة بالطبع كانت أيضًا موضوعات تم تناولها من هناك بعيدًا في الزمن من قبل العديد من رجال العلم والمثقفين ، الذين تمكنوا من خلال أدوات قليلة ولكن الكثير من الحماس والوضوح من المساهمة بشكل هائل أمتعة الاستنتاجات والمواضيع المتعلقة بهم ، والتي ستصبح فيما بعد مبادئ ونظريات يستمر تدريسها حتى يومنا هذا اليوم.

عالما الرياضيات الفرنسيان بيير دي فيرما ورينيه ديكارت هما الاسمان وراء هذا الفرع من الهندسة ويرتبطان ارتباطًا وثيقًا.
كان اسم الهندسة الديكارتية بالتحديد مرتبطًا بأحد روادها ، وكتقدير تقرر تسميتها بهذه الطريقة.

في حالة ديكارت ، قدم مساهمات مهمة سيتم تخليدها لاحقًا في العمل ، الهندسة ، الذي سيصدر في القرن السابع عشر ؛ من جانب فيرمات وعلى قدم المساواة تقريبًا مع زميله ، ساهم أيضًا بنفسه من خلال العمل Ad locos المخططات et Solidos isagoge

يُعرف كلاهما اليوم على أنهما المطورين الرائعين لهذا الفرع ، ومع ذلك ، في وقتهم ، تم تلقي أعمال ومقترحات Fermat بشكل أفضل من أعمال ديكارت.

الإسهام الكبير الذي قدمه هؤلاء هو أنهم أدركوا أن المعادلات الجبرية تتوافق مع الأشكال الهندسية وهذا يعني أن الخطوط و يمكن أيضًا التعبير عن بعض الأشكال الهندسية كمعادلات ، وفي نفس الوقت يمكن تمثيل المعادلات كخطوط أو أشكال هندسي.

وبالتالي يمكن التعبير عن الخطوط كمعادلات متعددة الحدود من الدرجة الأولى والدوائر والأشكال المخروطية الأخرى كمعادلات متعددة الحدود من الدرجة الثانية.

موضوعات في الهندسة التحليلية