مثال على التوازن الدوراني والتحريري

شروط التوازن: لكي يكون الجسم في حالة توازن ، يجب أن يكون مجموع كل القوى أو عزم الدوران المؤثرة عليه يساوي صفرًا. يقال أن كل جسم له نوعان من التوازن ترجمة وذلك من دوران.

ترجمة: إنها القوة التي تنشأ في اللحظة التي يتم فيها إبطال جميع القوى التي تعمل على الجسم ، أي أن مجموعها يساوي صفرًا.
والفوركس = 0
والسنة المالية = 0

دوران: إنه الذي ينشأ في الوقت الذي تكون فيه جميع عزم الدوران التي تعمل على الجسم فارغة ، أي أن مجموعها يساوي صفرًا.
وم س = 0
وبلدي = 0

التطبيقات: يتم استخدامه في جميع أنواع الأدوات التي يلزم فيها تطبيق قوة أو عزم دوران واحد أو أكثر لتحقيق توازن الجسم. من بين الأدوات الأكثر شيوعًا الرافعة ، الميزان الروماني ، البكرة ، الترس ، إلخ.

مثال على مشكلة التطبيق:

صندوق 8 N معلق بسلك 2 متر بزاوية 45 درجة مع العمودي. ما هي قيمة القوى الأفقية والأسلاك ليظل الجسم ثابتًا؟
يتم تصور المشكلة أولاً على النحو التالي:

مخطط الجسم الحر مرسوم أدناه.

الآن من خلال تحليل المتجهات ، نحسب قوة كل منهما.

F_1x = - ف₁ كوس 45 درجة *
F_{عام واحد} = F.₁ الخطيئة 45 درجة
F_2x = F.₂ cos 0 ° = F2
F_{2 و} = F.₂sin0 ° = 0
F_3x = F.₃cos90 درجة = 0
F_{3 س} = - ف₃ الخطيئة 90 درجة = - 8 نيوتن *

لأن الأرباع التي توجد فيها سلبية.
لأننا نعرف فقط قيم F₃، F₂ ويجب أن يكون المجموع مساويًا للصفر في x و y ، لدينا ما يلي:

وF_x= F._1x+ ف_2x+ ف_3x=0

وF_ص= F._{عام واحد}+ ف_{2 و}+ ف_{3 س}=0

لذلك، لدينا ما يلي:

وF_x= -F₁ cos 45 + F.₂=0
F₂= F.₁(0.7071)
وF_ص= -F₁sin45-8N = 0
8N = F.₁(0.7071)
F₁= 8N / 0.7071 = 11.31 شمالاً

لحساب F₂، تم استبدال F₁ من المعادلة التالية:

F₂= F.₁(0.7071)
F₂= 11.31 (0.7071) = 8 نيوتن