مثال على عدم المساواة القابلة للتحليل

عدم المساواة هي العلاقة الموجودة بين تعبيرين جبريين للإشارة إلى أنهما يمكن أن يكونا مختلفين أو يساوي حسب النوع المعني ، أكبر من (>) ، أصغر من ( =) ، أصغر من أو يساوي (<=).

حل هذه العلاقة هو مجموعة القيم التي يمكن أن يتخذها المتغير لإرضاء المتباينة.

خصائص عدم المساواة هي كما يلي:

• إذا كان a> b و b> c ثم a> c.
• إذا تمت إضافة نفس الرقم إلى طرفي المتباينة ، فإنه يحمل a> b ثم a + c> b + c.
• إذا تم ضرب كلا طرفي المتباينة في العدد نفسه ، فإن المتباينة تظل صحيحة. إذا كان a> b ثم ac> bc.
• إذا كانت a> b ثم –a
• إذا كان a> b ثم 1 / a <1 / b.

باستخدام هذه الخصائص ، من الممكن حل أ عامل عدم المساواة، مع الأخذ في الاعتبار شروطه وإيجاد مجموعة قيم المتغير التي تتوافق معه.

مثال على عدم المساواة القابلة للتحليل:

دع عدم المساواة التالية تكون

x2 + 6x + 8> 0

تحليل التعبير الموجود على اليسار لدينا:

(س + 2) (س + 4)> 0

لكي يتم الاحتفاظ بهذه اللامساواة لجميع الأعداد الحقيقية مثل هذا x يجب أن تكون أكبر من -2 ، لأن النتيجة بالنسبة إلى x <= -2 هي مجموعة الأرقام الأصغر من أو تساوي 0.

أوجد مجموعة الأعداد التي تحقق المتباينة التالية:

(2x + 1) (x + 2)