مثال على حل المعادلات

في الترجمة من اللغة العادية إلى اللغة الرمزية ، رأينا أن النهج يقودنا في كثير من الأحيان إلى التعبيرات التي يتم تضمين رمز المساواة فيها. نحدد هذه التعبيرات في موضوع الوحدة الثالثة باسم المعادلات ؛ قلنا أن المعادلة هي مساواة شرطية لقيم معينة للمتغير. إن العثور على تلك القيم التي تشكل مجموعة الحلول هو عملية حل المعادلة أو كما يطلق عليها أيضًا ، عملية حل المتغير أو غير المعروف.

كما سنتذكر ، فإن عملية حل معادلة أو حل مجهول تتكون من الانتقال خطوة بخطوة إلى تحويل المعادلة المعطاة في معادل آخر ، باستخدام خصائص المساواة والمسلمات والنظريات بالفعل ثبت.

أمثلة على حل المعادلات:

4 س + 6 = 2 س + 18⇒2 س + 6 = 18

(نضيف -2x إلى كل جانب من جوانب المساواة)

مع نفس الخاصية المضافة للمساواة يمكننا تحويل التعبير

2 س + 6 = 18⇒4 س + 6 = 2 س + 18

(نضيف 2x لكل جانب من جوانب المساواة)

أي يمكننا استخدام الضمني المزدوج

4 س + 6 = 2 س + 18⇔2 س + 6 = 18

لذا فإن كلا التعبيرين متكافئان أو يعنيان نفس الشيء ، وبالتالي يمكننا التأكد من أن لهما نفس مجموعة الحلول لـ X.

2 س + 6 = 18⇔ 2 س = 12 (إضافة 6)

2x = 12 ⇔ x = 6 (خاصية الضرب 1/2 ونظرية القسمة) 

لذلك 4x + 6 = 2x + 18 ⇔ x = 6

تحقق:

4(6) + 6= 2(6) + 18

24 + 6 = 12 + 18

30= 3