مثال على مجموع المكعبات

المكعبات القيم العددية أو الجبرية ترفع إلى الأس 3، أي أنها تتكاثر بنفسها مرات ومرات. على سبيل المثال ، ينتج الرقم 2 مكعبًا في 8 مثل هذا: 2³ = 2 * 2 * 2 = 8. يمكن أن تشارك نتائج المكعبات في العمليات الحسابية ، مثل الجمع. عندما نتحدث عن ملف مجموع المكعبات، يمكننا الرجوع إلى حالات مختلفة:

• مجموع التعبيرات الجبرية تكعيب
• مجموع الكسور تكعيب
• مجموع الأعداد تكعيب

شرط حساب مجموع المكعبات هو أنه يجب حل جميع المكعبات أولاً ، من أجل إضافة النتائج في النهاية.

مجموع التعبيرات الجبرية تكعيب

عندما يكون لدينا تعبيرات جبرية ، يمكن أن يكون لدينا حالات مختلفة:

• x³ + و³ + ض³: هذا مجموع x تكعيب، أكثر والدلو، أكثر z تكعيب. يشار إلى هذا ، ولم يعد من الممكن تقليله لأن المصطلحات ليست متشابهة.
• (x + 1)³ + (و + 1)³: هذا مجموع حدين مكعّبين. عليك أولاً حلها وفقًا لحاصل الضرب الرائع للحاصل على التكعيب ذي الحدين ، ثم إضافة المصطلحات الناتجة.

مجموع الكسور تكعيب

عندما تتعامل مع الكسور وتكعيبها ، عليك حلها أولاً ، ثم متابعة جمع الكسور.

• (1/2)³ + (1/4)³ = (1/2*1/2*1/2) + (1/4*1/4*1/4) = 1/8 + 1/64 = (8+1)/64 = 9/64
• (1/3)³ + (1/6)³ = (1/3*1/3*1/3) + (1/6*1/6*1/6) = 1/27 + 1/216 = (8+1)/216 = 9/216

مجموع الأعداد تكعيب

عند جمع الأرقام المكعبة ، يمكنك ببساطة حل المكعبات ثم إضافة النتائج.

• 2³ + 5³ = (2*2*2) + (5*5*5) = 8 + 125 = 133
• 3³ + 8³ = (3*3*3) + (8*8*8) = 27 + 512 = 539

مثال مجموع المكعبات: المقادير الجبرية المكعبة

1.- x³ + و³ + ض³

2.- أ³ + ب³ + ج³

3.- د³ + و³ + ح³

4 ا³x³ + ب³ص³ + ج³ض³

5 م³ + ن³ + أو³

6.- (أ + 1)³ + (x + 1)³ = (أ³ + 3 أ² + 3 أ + 1) + (س³ + 3x² + 3 س + 1) = ل³ + س³ + 3 أ² + 3x² + 3 أ + 3 س + 2

7.- (ب + ج)³ + (ج + د)³ = (ب³ + 3 ب²ج + 3 ق² + ج³) + (ج³ + 3 ج²د + 3cd² + د³) = ب³ + 3 ب²ج + 3 ق² + 2 ج³ + 3 ج²د + 3cd² + د³

مثال على إضافة المكعبات: الكسور المكعبة

1.- (1/2)³ + (1/4)³ = (1/2*1/2*1/2) + (1/4*1/4*1/4) = 1/8 + 1/64 = (8+1)/64 = 9/64

2.- (1/3)³ + (1/6)³ = (1/3*1/3*1/3) + (1/6*1/6*1/6) = 1/27 + 1/216 = (8+1)/216 = 9/216

3.- (2/3)³ + (1/5)³ = (2/3*2/3*2/3) + (1/5*1/5*1/5) = 8/27 + 1/125 = (1000+27)/3375 = 1027/3375

4.- (1/8)³ + (1/4)³ = (1/8*1/8*1/8) + (1/4*1/4*1/4) = 1/512 + 1/64 = (1+8)/512 = 9/512

5.- (3/4)³ + (5/4)³ = (3/4*3/4*3/4) + (5/4*5/4*5/4) = 27/64 + 125/64 = (27+125)/64 = 152/64

مثال على جمع المكعبات: الأعداد المكعبة

1.- 2³ + 3³ = (2*2*2) + (3*3*3) = 8 + 27 = 35

2.- 3³ + 4³ = (3*3*3) + (4*4*4) = 27 + 64 = 91

3.- 4³ + 5³ = (4*4*4) + (5*5*5) = 64 + 125 = 189

4.- 5³ + 6³ = (5*5*5) + (6*6*6) = 125 + 216 = 341

5.- 6³ + 7³ = (6*6*6) + (7*7*7) = 216 + 343 = 559

6.- 7³ + 8³ = (7*7*7) + (8*8*8) = 343 + 512 = 855

7.- 8³ + 9³ = (8*8*8) + (9*9*9) = 512 + 729 = 1241

8.- 9³ + 10³ = (9*9*9) + (10*10*10) = 729 + 1000 = 1729

9.- 2³ + 3³ + 4³ = (2*2*2) + (3*3*3) + (4*4*4) = 8 + 27 + 64= 99

10.- 7³ + 8³ + 9³ = (7*7*7) + (8*8*8) + (9*9*9) = 343 + 512 + 729 = 1584

اتبع مع:

• ذات الحدين تكعيب
• ثلاثي الحدود مكعب