مثال على منطقة المضلعات المنتظمة

نسمي الشكل مضلعًا منتظمًا له جوانب متساوية وأيضًا زواياه المتطابقة ، أي ذات سعة مماثلة. إذن ، مساحة أي مضلع منتظم تساوي مجموع مساحات المثلثات المتساوية التي يمكن تقسيمه إليها. على سبيل المثال ، لتحقيق مساحة أي مضلع منتظم ، يتعين علينا ضرب محيطه في الفاصل الزمني وقسمته على اثنين.

نحن نعرّف apothem على أنه المقطع الذي يربط مركز المضلع بالنقطة المركزية أو المنتصف لأي من الجانبين.

يتكون الشكل السداسي المنتظم من مضلع له ستة أضلاع متساوية تمامًا وستة زوايا متساوية أيضًا. إذا شرعنا في ربط مركزها مع كل من الرؤوس ، فإن كل المثلثات المتكونة ستكون متساوية الأضلاع. وبالتالي ، فإن مساحة الشكل السداسي ستكون مساوية لمساحة المثلثات الستة ، حيث تساوي القاعدة ضلع الشكل السداسي والارتفاع مساويًا لحرف المثلث.

كمثال يمكننا القول أن صيغة إيجاد مساحة أي مضلع منتظم هي:

المنطقة = محيط x apothem
2

يتم الحصول على محيط أي مضلع بضرب عدد الأضلاع في مقدار أو قياس أحدها.

مثال على مناطق المضلع المنتظمة:

1. سداسي منتظم طوله 3 سم من الضلع و 2.6 من الضلع

منطقة = محيط (3 سم × 6) × طول (2.6 سم) = 18 سم × 2.6 سم = 23. 4
2 2

1. خماسي منتظم ضلع 2.2 سم وقطر 2.4 سم

منطقة = محيط (2.2 سم × 5) × apothem (2.2 سم) = 11 سم × 2.2 سم = 12.1
2 2